Артър Кларк, Фредерик Пол
Последната теорема (33)

30.
Големи новини

Курсът на Ранджит приключи без нито един студент да е измислил жизнеспособно доказателство за безкрайността на простите числа близнаци. Ранджит не беше и очаквал друго. Както и д-р Давоодбхой. Но когато го покани в кабинета си след края на курса, изглеждаше значително по-доволен. Размаха с усмивка анкетите, които студентите бяха попълнили.

— Чуй това. „Имах чувството, че не просто уча математика. Учех какво е да правиш математика“. Или това: „Хареса ми. Д-р Субраманиан не се държи с нас като с деца, по-скоро като с нови членове на научния си екип“. „Може ли да се запиша и на следващия му курс?“ Е, какво ще отговориш на… — Давоодбхой погледна отново анкетата, — на тази млада дама, Рамиа Салгадо?

Ранджит се размърда притеснено.

— Знам коя е, беше много активна в часовете. Но само тя няма да е достатъчна, за да попълним бройката за нов курс.

— О — каза д-р Давоодбхой, — не мисля, че трябва да се тревожиш за това. Искаш да започнеш нов курс, нали? Мислил ли си вече за темата? Нещо като хипотезата на Риман, например?

— Тя вече е доказана^[1] — напомни му Ранджит.

— Да, но според някои доказателствата не са задоволителни. На времето имаше доказателство и за теоремата на Ферма — онова на Уайлс, — но това не ти попречи да намериш по-добро.

Ранджит се замисли, после поклати глава.

— Боя се, че Риман е твърде сложен дори за професионалните математици. Как да предизвикам интерес у средностатистическия студент към разпределението на нулите на дзета-функцията на Риман? Има по-подходящи теми. Преформулировката на Ойлер на хипотезата на Голдбах, например. Това си е чисто злато. „Всички положителни четни цели числа, по-големи от четири, могат да бъдат представени като сбор на две прости числа.“ Шест е три плюс три, осем е пет плюс три, десет е пет плюс пет… или седем плюс три. Разбираемо е за всеки! Само дето още никой не го е доказал…

Давоодбхой се замисли за част от секундата, после кимна.

— Ами, давай, Ранджит. Може и аз да вляза в някой от часовете ти.

През изминалите от този момент нататък години Ранджит започна да си дава сметка, че преподаването му носи истинска наслада. Всеки семестър го срещаше с ново ято амбицирани студенти, ежемесечно ходеше до строителната площадка на елеватора, а Наташа се превърна от умно момиченце в много умно момиче. А ако тревогите на Мира за подялбата на света между трите страни основателки на Pax per Fidem се споделяше и от други хора, то те не даваха знак за тревогите си. Операцията „Тих гръм“ в Южна Америка беше преминала точно толкова гладко, колкото и на Корейския полуостров. Броят на жертвите не беше много по-голям. Нуждите на лишеното от технологии население в двете страни бяха посрещнати бързо. Външният свят наблюдаваше, обсъждаше и изглежда, смяташе, че Pax per Fidem е свършил сравнително добра работа.

Ранджит знаеше, че успехът на мисията до голяма степен се дължи на сериозната предварителна подготовка. Седмици преди нападението двата оцелели американски самолетоносача били натоварени с всичко необходимо, като запасите били осигурени най-вече от Русия и Китай. След като подготовката приключила, самолетоносачите потеглили за Мексиканския залив — на „тренировъчна мисия“, — а всъщност били готови да окажат спешна продоволствена помощ веднага щом утихне ехото от атаката на „Тих гръм“. Дори Мира трябваше да признае, че организацията е била на ниво.

Тримата се наслаждаваха на ленива неделна закуска в градината. Ранджит подготвяше поредната си лекция на един от персоналните компютри, Мира следеше новините на друг, а Наташа, почти дванайсетгодишна, упражняваше кроула си в басейна. После Мира вдигна глава и въздъхна.

— Изглежда са на път да подпишат споразумение — съобщи тя на съпруга си. — Кения, Египет и другите страни, които зависят от водите на Нил.

Той я погледна с усмивка.

— Надявах се, че ще се стигне дотук — каза той. Всъщност преди повече от половин година почти се беше заклел, че ще стане така, когато двете основни спорещи страни бяха мобилизирали немалките си по численост и мощ армии и ги бяха пратили да се гледат страшно през границата. Пак тогава Съветът за сигурност на ООН ги беше удостоил с едно от красноречивите си предупреждения.

— Явно вече вземат на сериозно Съвета за сигурност. „Тих гръм“ не е шега работа — отбеляза замислено Мира.

Ранджит доказа интелигентността си като съпруг, въздържайки се от коментари в стил „Нали ти казах“. Ограничи се до следното:

— Радвам се, че са стигнали до съгласие. Слушай. Какво ще кажеш, ако следващият ми курс е върху хипотезата на Колац?

Мира го погледна стъписано.

— Не помня да съм чувала за такава хипотеза.

— Нищо чудно — подсмихна се Ранджит. — Повечето хора не са. Старият Лотар Колац така и не получил полагащата му се известност. Ето, ще ти покажа. — Обърна екрана, така че и двамата да го виждат. — Вземи кое да е число с не повече от две цифри. Е, системата работи и с големи числа, но отнема много време. И така, намисли ли си?

— Ами, нека е осем, да речем — каза Мира.

— Става. А сега го раздели на две и продължи да делиш, докато не стигнеш до последния възможен отговор, който е цяло число.

— Осем, четири, две, едно. Това ли имаш предвид?

— Да. Изчакай да ги запиша на компютъра… готово. Ще наречем това първото правило на Колац — когато числото е четно, го делиш на две, докато стигнеш до последното възможно цяло число. А сега си избери нечетно.

— Ами… пет?

Ранджит въздъхна.

— Добре, ще се придържаме към лесните. А сега прилагаме правило номер две. Ако числото е нечетно, умножаваме го по три и добавяме едно.

— Петнайсет… шестнайсет — пресметна Мира.

— Така. Стигнахме до четно число и прилагаме първото правило. Нека го запиша.

Ранджит бързо написа осем, четири, две, едно до първата колона от цифри и Мира вдигна вежди.

— Ха. На мен ми изглеждат еднакви.

Ранджит се усмихна широко.

— Точно в това е номерът. Вземаш кое да е число, без значение колко е голямо, и прилагаш двете правила. Делиш го на две, ако е четно, умножаваш по три и прибавяш едно, ако е нечетно. И всеки път получаваш резултат едно. Дори ако си намислиш голямо число… чакай, нека ти покажа.

Той вкара някакви инструкции от клавиатурата и после въведе начално число двадесет и седем. Прилагайки двете правила, компютърът изписа на екрана:

„81… 82… 42… 123… 124… 62… 31… 93… 94… 47… 141… 142… 71… 213… 214… 107…“, докато Ранджит не го изключи.

— Виждаш ли как числата подскачат нагоре-надолу? Интересно е да ги наблюдаваш, а понякога числата стават много големи — в Карнеги Мелън са експериментирали с числа с петдесет хиляди цифри — но рано или късно винаги се получава едно.

— Ами да — спокойно каза Мира. — Логично е.

Ранджит я погледна разгорещено.

— Ние, математиците, не се занимаваме с онова, което е очевидно по интуиция. Ние искаме доказателство! През далечната 1937-а старият Колац формулирал хипотезата си за всички числа, от едно до безкрайност. Но още никой не я е доказал.

Мира кимна разсеяно.

— Звучи интересно. — После вдигна ръка да заслони очите си, погледна към басейна и извика: — По-добре си почини, Таши! Ще се преумориш.

Ранджит стана да подаде хавлия на дъщеря си, но току поглеждаше към Мира. Накрая се престраши да попита:

— Мира? Изглеждаш ми разсеяна. Нещо не е наред ли?

Тя го погледна с усмивка, после се разсмя с глас.

— Да не е наред? Не, Ранджит, тъкмо напротив. Е, още не съм ходила на лекар, но мисля, че пак съм бременна.