Сергей Герджиков
Философия на относителността (17)

§ 358

Въпрос за логическата относителност. Възможни ли са произволни логически системи и ако не, как се определя границата на възможните логики? Този въпрос е естествена проекция на понятията за виртуална и реална относителност.

В първата от своите пет лекции (1907), озаглавени Идеята за феноменологията, Едмунд Хусерл поставя под въпрос разглеждането на човешките познания в рамките на Хюмовия скептицизъм като фикции, но в логическа форма: „Но каква е ползата от позоваването на противоречията, когато самата логика [може да] бъде проблематизирана и поставена под въпрос. В действителност реалното значение на логическата законност, която за естественото мислене е извън всякакво съмнение, сега сама става подвъпросна и съмнителна… Не са ли логическите форми и логическите закони израз на случайното своеобразие на човешкия род, който можеше да бъде друг, а и в хода на бъдещата еволюция сигурно ще бъде друг?…

Веднага обаче възниква един абсурд: дали познанията, с които едно подобно схващане оперира, а и самата възможност, която то претегля, имат смисъл, щом логическите закони се тълкуват в духа на подобен релативизъм?“ (Хусерл 1996, 33). Така Хусерл се ориентира към един безусловен фундамент, защитен срещу ‘абсурдите на скептицизма’.

Тук се изследва логическата относителност, за да се решат подобни въпроси на ‘предпоставена валидност’ в хода на самото съмнение и релативизиране на познанието. Дали предпоставките в това изследване позволяват излизане отвъд тази постановка, която за класическата философия изглежда непреодолима и изходът отвъд емпиристкия скептицизъм и наивната метафизика се търси в трансценденталните абсолюти?

В това изследване по-конкретно се пита: Какво в логиката е виртуално относително и какво — реално относително? Доколко и как логиката е безотносителна?

Изследването се отнася до онази сфера, която е набелязана със следното твърдение на Витгенщайн от Трактата: „4.128 Логическите форми са безбройни. Затова в логиката няма привилегировани числа, и затова няма философски монизъм или дуализъм и т.н.“ (Витгенщайн 1988). Остава въпросът: защо логическата форма е една, а логическите форми са безбройни?

Изследването не е собствено логическо, а философско.

§ 359

Виртуалност на логическата форма. Доколкото виртуалното се осмисля реално, е налице емпиризъм — опитът осмисля логиката.

„‘Виртуално–реално’ са относителни. ‘Виртуалното’ е виртуално само по отношение на реалното, а ‘реалното’ е реално само по отношение на виртуалното. Виртуалното е реално като сетивна форма. Реалното е виртуално като преживяване, а не обективна реалност“ (§ 28). Изследването на логиките в тази перспектива е емпирично. Логическата форма е артефакт — виртуална знакова форма, и има смисъл само в живот — животът в човешка форма. В светлината на дименсията артефакт–живот трябва да изпитаме дескриптивните и обяснителни възможности на понятията и положенията в част I. И така, логиката се помества в езика, а не в света, но важи само осмислена в света. Изследват се предимно ‘естествените логики’ в естествените езици.

„6.13 Логиката не е учение, а огледален образ на света.

Логика е трансцендентална“ (цит.пр.).

Двете твърдения тук са противоречиви, защото ако логиката е отражение на света, то тя не е трансцендентална, а е емпирична. В това противоречие е изразена парадоксалността на цялата постановка в Трактата, едновременно абсолютистка като старата метафизика, трансценденталистка като Кантианството и релативистка като свобода на логиката от опита.

Това е постметафизичен начин да се изкаже континенталната рационалистка максима, че логическата правилност не е фактическа истинност (Лайбниц). Логическата правилност наистина не е фактическа истинност, но тя е истинност относно постоянни форми на опита. Ако логиката беше различна от факта, то тя би могла да е всякаква. Няма ‘закони на мисленето’, априорно определени независимо от пространство-времевия свят. Ако имаше такива, то те биха били закони на свободното и неограничено от света мислене, т.е. биха били свободни решения. Това е отиване от крайността на абсолютизма към крайността на релативизма.

§ 360

Логическа относителност и логически релативизъм — Ашли Варзи. „Една логика или много? Аз казвам — много. Или по-скоро, аз казвам има една логика за всеки начин на определяне на класа от всички възможни обстоятелства, или модели, т.е., на всички начини за интерпретиране на даден език. Но тъй като няма уникален начин да се прави това, аз казвам, че няма уникална логика, освен в относителен смисъл. Наистина, за всеки две конкурентни логически теории Т₁ и Т₂ (в един и същ език) може винаги да се отчита техния общ корен, Т, и да се установи тази теория. Така, за всеки един език L, може да се установи минималната логика Т₀, съответстваща на общия корен, споделян от конкурентите. Това би било начин да се противостои на релативизма, доколкото се цели съответно пречертаване на границите на логиката. Обаче, такава минимална теория Т₀ може да е празна, ако синтаксисът на L не съдържа специални ингредиенти, интерпретацията на които е независима от спецификацията на релевантните L-модели. И наистина аз аргументирам, че случаят е такъв“ (Varzi 2002, 197).

Това съвременно разбиране е почти напълно приемливо. Тук се определя относителността като вариантност на логиките, отнесеността им към езиците и границите на относителността като ‘общ корен’.

Наистина ‘общият корен’ може да е празен, но не защото езиците обикновено не съдържат специфични ингредиенти, независимо интерпретируеми от логическите теории в тях, а защото дори налични, подобни ингредиенти не са единствени и така не са определими като граница. Възможните логики в един език са ограничими виртуално от граматиката на въпросния език, а реално чрез гравитацията си около живи форми и процеси, които на сетивно ниво са едни и същи за различни естествени езици.

Граматиките на естествените езици не са строго и еднозначно дефинируеми, както се получи във II част, което значи, че логиките на тези езици не могат да са фиксирани, а по-скоро ще образуват групи формално непълни аксиоматики. Това значи, че границите на логическата релативност са неопределени като определени положения и категории както в логиката, така и в граматиката. Това е в съгласие с теоремата на Гьодел за непълнотата на формалните системи (1931). Но тези аксиоматики ще съдържат минималната определеност като аксиоматики, фиксирана в тавтологията и непротиворечието. Всички възможни аксиоматики ще се позовават мълчаливо на квалиите като живи форми извън езика.

§ 361

Граничност на тавтологията и противоречието. Противоречието в естествените езици излиза извън определеността или самото функциониране на тези езици. Разбира се, противоречията са реални и даже понякога смислени, но никога в един знак в едно отношение.

Тук формулираме граници на логическата относителност в тавтология–противоречие. Това положение трябва да се провери в реални логики на различни естествени езици. ‘Паранепротиворечивите логики’ ще са формални системи за изкуствени езици.

В Логико-философски трактат Витгенщайн формулира: „4.466… Тавтологията и противоречието са граничните случаи на съчетаването на знаци, а именно — на тяхното разпадане“ (Витгенщайн 1988). В тавтологията се фиксира запазването на знаците в знаковата система, а в противоречието — разпадането. Противоречието трябва да е безсмислено в едно и също отношение във всеки естествен език, защото разтваря самия знак като определен знак. И все пак може да се допусне, че противоречието е описуемо като маркер на неопределеност в изкуствен онтологически език, в който се изказва промяната: ‘това’ е и ‘не-това’. Така се получава в някои онтологеми у Хераклит, Джуандзъ, Хегел.

„6. 12 Това, че пропозициите на логиката са тавтологии, показва формалните — логическите — свойства на езика, на света“ (Витгенщайн 1988). Тук логическото се абсолютизира като форма ‘на езика, на света’ — една неосъзната логосна позиция на Трактата. Според относителността — реална и виртуална, няма абсолютна логическа форма. Логическата тавтология все пак остава границата, определеността в логиката. Тавтология — това е определеността на знака в езиковото пространство.

§ 362

Безотносителност на тъждеството и противоречието. Разбира се, светът тече, нещата се променят, няма вечни обекти и това прави тъждеството неабсолютно. Но ако в езика нямаше определеност, нямаше да има език. Тази именно форма е безотносителна вътре в пространството на определенията, затова е и ‘есенция’ на логическото: — ние не можем да говорим смислено с противоречие и без тъждество. Базовите логически отношения, тъждеството и непротиворечието, са метаграматически, семантически — те запазват граматиката и значенията на думите в конкретното говорене в необозримо голям хоризонт. Тъждеството и непротиворечието свидетелстват в езика за наличието на трайни форми в света. Отделните думи нямат подобна всеобхватна валидност вън от контекст.

Логиката е подреждане на изкази по граматически правила. По силата на семантичната отнесеност на граматиката (обща езикова относителност) логиката също е семантично отнесена (‘логическа семантика’). Не може в един и същ речеви акт или описание да се променят значенията и това е простият извор на непротиворечието. Това също си има граница — има истини, които звучат парадоксално, защото изразяват задълбочаване отвъд конкретни прагматични ситуации.

Такова подреждане организира обособените неща и процеси в жизнения процес в индивидуален и колективен план. Потокът на живота в относително определени условия определя пътя на мисълта и логичния изказ. Тази широка логичност или по-скоро рационалност приема различни граматически форми в различните езикови семейства, но не допуска противоречието, доколкото то руши езика, а не защото не съответства на някакво обективно непротиворечие. Във всеки език и всяка логика има метаправила за тъждество и непротиворечие. В този смисъл са прави универсалистите и е разбираема класическата позиция за общочовешката природа на логиката.

§ 363

Тъждеството и непротиворечието са определеност. Езикът внася определеност, която се адаптира към естествената определеност на квалиите, без да е изводима от тях. Думите определят нещата и процесите, разделяйки реалността съобразно изпитваното от нас като хора. Без определеност няма език и няма синтез на смисъл. Определеността не е нищо друго освен тъждество — тя е ‘празно’ отношение на запазване на значение. Разбира се, определеността изисква разделяне и значи отнасяне минимум между две думи или понятия.

Противоречието не е друг момент на логическото, различен от тъждеството, а е отрицателната му форма. Където има противоречие, няма тъждество и обратно. Следователно тъждество и непротиворечие са два аспекта на определеността в езика. Тя е изразима като запазване на дефиницията в процеса на логическото процедиране.

За чисто формални системи е ясно от самите знаци, че ⌐р противоречи на р. Но какъв смисъл, какво намерение се изказва с тази аксиома? Защото може да се издигне и обратната аксиома: всяко р е ⌐р. Логическите понятия като тъждество и непротиворечие имат смисъл само в извънлогическа сфера. Противоречието е утвърждаване и отрицание на нещо, но ако липсва такова нещо в ролята му на референт на говоренето, самото утвърждаване или отрицание са празни. Само в комбинация със сетивен опит можем да говорим смислено за противоречие. Дали това цвете е червено или не е червено, или е и червено и нечервено, е въпрос на сетивност. Говорене, съчетаващо утвърждение и отрицание, без да определя отношения, в които те са съвместими, не казва нищо.

Тавтология и противоречие са позитивна и негативна форма на логическата определеност и безотносителност. Логиката е виртуално безотносителна чрез определеността.

Тази безотносителност е безотносителност само в това отношение, а не абсолютно. Приемането на тавтологията и противоречието като граница не значи приемането на абсолютна позиция и в частност онтология. Определеността е ред във всеки процес, който синтезира форма.

‘Логическо пространство’ като множество от възможни твърдения е виртуална област, ограничена от тавтологията и противоречието. То обаче е немислимо без ‘нагледа’ на реалното пространство. Ако липсва жива пространство-времева форма, няма да е мислима определеността и в частност определеността на знаците. Това важи и за изкуствените езици, доколкото те са артефакти, смислени само в реален контекст. Ако има езици, в които се допуска противоречие, то е смислено само чрез ограничаването си. Така е в квантовата механика и нейната логика (принцип на допълнителност).

§ 364

Виртуална логическа относителност.

Дефиниция 7. Виртуално отношение: определеност в два или повече знака. ‘Това’ е заедно и различно от ‘онова’.

Виртуална (знакова) относителност: определеност на знаци спрямо други знаци.

Доколкото определянето е отнасяне, различни отнасяния дават различни определения. Неотнасянето е неопределеност. Безотносителното е неопределено.

Принцип на виртуалната относителност:

Знаковите форми са определени относно език.

Формата на света е една и съща за един локален език и не е определена вън от езиците.

Не е смислено определянето на нещо абсолютно срещу свят — без изходен език. По подобен начин не е смислено определянето на положение или скорост без отнасяне към координатна система.

Този принцип изключва от определеност висящите изказвания, които се правят относно различни езици или неутрално срещу света. Тук се игнорира определеността в света извън езика. Той изключва наличието на свръх-език, неутрален език или абсолютен език. (§ 99)

Виртуална логическа относителност, съгласно приведените дефиниции и цялата теоретична разработка на I част, реферира множеството валидни логики в множеството езици, както и в един език. Всичко, казано за езика, тук важи за логиката. Всичко логично трябва да е отнесено и определено в една логическа схема в един език, и нищо логично не е логично сам¥ по себе си. Ако това се окаже невярно, то теорията не работи (не е вярна за логиките).

В класическата формална логика отнесеността към езика е засенчена от отнесеността към мисленето и към света. В едно ново широко изложение на формалната логика (Sion. Future Logic) се казва: „Всеки логически анализ известява (intimates) нещо за ‘мисловните процеси’ и нещо за ‘външната реалност’. Логиката някак засяга припокриването на тези две паралелни дименсии на епистемологията (изследването на познанието) и онтологията (изследването на битието), и е трудно да се прокарат граници“ (Sion 1990, I 3c.).

Това е вярно в класическата Аристотелова парадигма, която е още жива, но претърпя много удари в Модерното и следмодерното време във физиката и философията. Развитието на логиката вече един век е в направление към езика, и то, както се вижда в това изследване, не към езика като отразяващ или покриващ света, а като самостоятелна форма с вътрешни отношения и отнесеност към света.

Доколкото това е така, логиката придобива относителността на езика. Като екстракт от език или формален език, логиката е относителна по силата на езиковата относителност. Логическите константи са смислени като езикови форми на свързване на прости изречения — ‘и’, ‘или’, ‘ако–то’, ‘тъждествено е’, ‘не’. В западните езици са налице свързването и, разделянето или, кондиционалът ако–то, отрицанието не, тъждеството (също както). В незападни езици някои от тези форми отсъстват или има други.

Логика и граматика се сливат още при Аристотел. Аналитиките на Аристотел естествено започват с граматически въпроси. Ето първото изречение: „Най-напред следва да установим що е име и що е глагол, а след това — що е отрицание и твърдение, изказване и слово“ (За тълкуването, I, 16а).

Формата на езика е основа на логическата форма. Тя също е форма на истината за основателя на европейската логика: „същото е и при речта, защото истината и заблуждението се получават при свързването и разделянето“ (цит.пр., I, 16a10). Това е логосна нагласа — сигурното вярване, че в езика е истината.

Картина на относителността, в която още не присъства смисълът, създава видимост на независимост на логиките от света и оттук на безгранична релативност на логиките. Такава видимост е изразена в Логико-философския трактат на Витгенщайн: „6.1222 Това хвърля светлина върху въпроса, защо логическите пропозиции не могат да бъдат потвърдени от опита. Те могат да бъдат потвърдени от него толкова малко, колкото и опровергани. Една логическа пропозиция не само не трябва да може да бъде опровергана от никакъв възможен опит, но тя също не бива да може и да се потвърди от него“ (Витгенщайн 1988).

В тази позиция са възможни всякакви логически закони и константи. Аналогично за езиковия релативизъм са възможни всякакви граматики. Това е виртуален анализ на логическата форма, който неистина води към различни логики. Той е подобен на аксиоматичния анализ на геометрията, водещ до различни геометрии. Ако липсва отнесеност към опита, те са произволни, но фактически не са.

По силата на виртуалната относителност логиките са вариантни и свободни като езиците. Тясната връзка между логика и граматика е очевидна. Но тя е съвсем пряка — логичното не е различно от граматичното — то е негов екстракт. Логическото не е същност, а граматична есенция, натоварена семантично посредством формален език.

Виртуалното се осмисля от реалното. Ако логиката е напълно независима от опита, тя е безсмислена. В този случай обаче тя е и немислима, и невъзможна. И наистина няма нито една изкуствена аксиоматика, която да е лишена от определеност, разположение в пространство и последователност. В свят, лишен от определимост, няма място за логика и език. Такъв свят съвсем не е невъзможен — това би бил светът на флуидни същества във флуидна среда — пример на Поанкаре в Наука и хипотеза.

§ 365

Относителност на ‘аналитично–синтетично’. Философията и науката след Айнщайн крачка след крачка налага релативизми в различна форма: лингвистичен, семантичен, онтологически и така деконструира както класическата наука и метафизиката, така и трансценденталната философия. В знаменитата си статия „Two Dogmas o Empiricism“ Уилард Куайн снема опозицията аналитично–синтетично чрез осъзнаване на относителност в нея и предефиниране на ‘аналитично’: „Аналитичността може да се демаркира така: едно твърдение е аналитично, ако то е (не просто вярно, но) вярно съгласно семантични правила“ (Quine 1953, 34). Това разбиране е в тясна връзка с Карнаповите езикови мрежи (framework). Да припомним: В Критика на чистия разум Кант разделя аналитично от синтетично на принципни според него основания: анализът не добавя ново знание към наличното, за разлика от синтеза (Кант 1967, 672). Ясно е, че дали добавяме ново знание или не, не е определено вън от езикова форма и ситуация.

В светлината на относителността синтезът винаги може да се окаже анализ, ако сменим дефиницията на понятието и включим в нея нова определеност. Всяка дефиниция е синтез и от нея следва нова възможност за предпоставка и оттук за ново заключение. Аналитично е самото следване.

Добър аналог и критерий за разграничаване на аналитично и синтетично е възможността или невъзможността за машинно изчисление. В рамките на дадена програма всичко, извършвано в компютъра, трябва да е аналитично — то следва алгоритъм. Относителността на аналитично — синтетично по-нататък означава относителност на дефиниции–положения. Дефиниция ли е или е аксиома следното твърдение: „Правата е най-късото разстояние между две точки“. Това не е определимо вън от контекста на самата аксиоматика.

§ 366

Относителност на ‘логическата необходимост’. „2. 012. В логиката няма нищо случайно“ (Витгенщайн 1988).

Логиката е случайна в степента, в която езикът е случаен. Необходимостта на следването е резултат от следване на правила (като непротиворечието). Но във всяка детерминирана игра следването на правила внася ‘необходимост’ на следването.

Няма ‘необходимо следване’ в мислене, което синтезира нова информация. В наглед необходими изводи се съдържат скрити предпоставки. В чисто необходимите вериги няма мислене — те могат да се извършат и от машина. Логическите вериги на следване като дедукцията и индукцията не са спонтанни. В чист вид те са артефакти.

Спонтанният ход на мисълта е случаен и затова може да е творчески. Той може да съдържа или да не съдържа логическа форма — свободните асоциации не са вериги на следване. Свободното мислене е процес на ментален синтез в индивидуален и колективен план.

§ 367

Относителност на субект–предикат. „Относителност. Относително е всичко, което е и това, и друго, и нито е това, нито друго. Всяко определяне е отнасяне. Определеността е отнесеност. Нещо е нещо само спрямо другото. Аз съм аз, защото има друг. Ние сме ние по отношение на другите. Хората сме хора, защото има и други същества. Животът е живот чрез преодоляване на смъртта. Това, че знак е определен спрямо друг, значи, че знак е определен спрямо неопределен друг знак, ако не е въведена граница. Но във всички случаи се получава, че ‘нещото’ е и ‘друго’“ (§ 61).

Как ще се осмисли това положение за елементарната логическа форма: субект–предикат?

Логическият субект в твърдението е относителен спрямо логическия предикат и е субект само в това отношение. Затова няма последен, първи, окончателен, абсолютен субект. Думата — логически субект в един S–P израз чрез трансформация на елементарното изказване може да стане логически предикат: „Сняг–бял“ — „Белота–снежна“. Смисълът на двете форми не съвпада и зависи от контекста. Същото получихме за граматическия субект и предикатив.

Предикатът е относителен спрямо субекта и е предикат само в това отношение. Няма чисти предикати — предикатът може да се преобразува в субект. Копулата е относителна спрямо субекта и предиката и е копула единствено в това отношение. Няма чисто ‘е’, като ‘Битие’.

§ 368

Всички логически системи са непълни. Те са неопределени спрямо света поради неопределеност на отношението (несъизмеримост) между квалии и език. Виртуална отнесеност: определеност на един знак към друг или към система от знаци в координатната система (език).

Доколкото определянето е отнасяне, различни отнасяния дават различни определения. Неотнасянето е неопределеност. Безотносителното е неопределено.

В логическите аксиоматики на естествените езици не е определено пълно какво може да се говори логично и какво не може. Ситуацията придава на изказите специфичната им логичност. Едно привидно противоречие се оказва непротиворечие в достатъчно определен контекст и едно непротиворечиво твърдение може да се разпадне на противоречиви. „Какавидата се превръща в пеперуда“, значи „Какавидата е пеперуда“ и „Какавидата е не-пеперуда“. Това обяснява наличието на диалектичните системи. Но не само в естествените езици, а и в изкуствените формални аксиоматики е налице непълнота.

Аксиоматиките са непълни (теорема на Гьодел). Първата теорема на непълнотата, доказана от Гьодел, гласи: „за всяка консистентна формална, изчислима теория, която доказва основни аритметични истини, може да се конструира аритметично твърдение, което е вярно, но не доказуемо в теорията. Т. е всяка ефективно създадена теория, способна да изразява елементарната аритметика, не може да бъде консистентна и пълна.

Тук ‘теория’ значи неограничено множество твърдения, някои от които са приети за верни без доказателство (аксиоми), а други са взети за верни, защото се имплицират от аксиомите (теореми). ‘Доказуеми’ в теорията значи изводими от аксиомите и първичните понятия, използвайки стандартна, ‘първоредна’ логика. Теорията е консистентна, ако никога не доказва противоречие. ‘може да се конструира’ значи, че съществува механична процедура, която може да създаде твърдение при дадени аксиоми, първични понятия и първоредна логика. ‘Изчислима’ (‘computably enumerable’) значи, че може да се напише компютърна програма, която ще изброи всички теореми на теорията и нито едно твърдение освен тях. Ако бъде доказано, твърдението G би противоречило само на себе си и така теорията би била неконсистентна. Ако не бъде доказано, твърдението G не би било вярно в теорията, и така тя би била непълна“ (Gödel 1931, T. 6).

За неформалните системи непълнотата е съвсем естествена. Ако неопределеността е присъща на езиковите системи, тогава и логиката съдържа неопределеност. Всевъзможните езикови системи, естествени и изкуствени, неформални и формални, съдържат непълнота и/или неконсистентност.

Обяснение на Гьоделовата непълнота. Откритата от Гьодел непълнота или неконсистентност може да се сведе до неопределеност.

„Нищо не е определено безотносително.

Неопределеност. Няма определеност сама по себе си. Даже елементарните квалии: болка–удоволствие, топло–студено, синьо–зелено, се разпознават само взаимно. Формите са неопределени като неща и събития преди езика.

Това имплицира, че ‘безусловните реалности’ са неопределени: Бог, абсолют, субстанция, съвършенство, безкрайност. Тези понятия са отнесени с други понятия и чрез това се определят, но тогава престават да бъдат безусловни.

Преди езика живият поток на квалиите е оформен и диференциран и дотолкова е определен. Но която и да е квалия без друга е неопределена“ (§ 62).

Вариантността или относителността на езиковите системи означава вариантност и относителност на дефинициите и аксиомите. Но щом дефинициите и аксиомите са вариантни, то никога не е определено какви скрити дефиниции и аксиоми се съдържат в самите тях. Например в аритметиката се подразбира възможността за броене, която не е смислена извън еднаквите единици или предпоставя, че в света съществуват еднакви единици (самата възможност за числото).

В езика, където се създава самата определеност, тя носи непълнота поради това, че се осмисля чрез отнасянето си към неезиковата неопределена реалност.

В крайна сметка неопределеността е неизбежно присъща на всяка система, доколкото няма затворени системи. Всички системи — реални и виртуални — са подложени на ентропия. Неопределеността е естествен фон на определеността, както разпадането е фон на синтеза. Тази неопределеност е изключително важна за разбиране на негативните аспекти на логичното говорене, описание и обяснение — всички те са потопени в неопределеност, проблематични и несигурни като самия живот.

Така намираме едно и също разбиране, залягащо в сърцевината на естествени науки и хуманитарни знания. Тук се прави плавен преход от областта на реалната неопределеност, изследвана от физиката и биологията, към областта на виртуалната неопределеност, изследвана от математиката и от друга страна откривана в херменевтичните системи и процедури. Това се оказва възможно поради обединяването на реална и виртуална относителност.

§ 369

Валидност на логиката. В съвременната логика след Фреге истината и неистината са самата смисленост. Но те не се получават в самата логика. Истината „Слънцето изгрява“, която, според Фреге, е от различен порядък спрямо сетивното удостоверяване, е само израз на сетивно възприятие в естествен език.

Думите са валидни не защото имат значение чрез обективна истинност, не защото са независим носител на истина и заблуда, а защото функционират в езиковата общност в процеса на нейния живот. Валидността на логиката зависи от валидността на езика. Доколкото езикът е конвенция, и логиката е конвенционална. Езикът обаче е валиден, доколкото изпълнява неотменима функция в човешкия живот. Следователно има нещо безотносително в езика и в логиката: определеността, тъждеството и непротиворечието, които пазят определеността и с това валидността на езика.

§ 370

Относителност на истината и неистината в логиката. Дали едно изказване е истинно или неистинно, не е безотносителен въпрос. Тук е валидна виртуалната отнесеност на изказването към език, концептуална схема (Куайн) или езикова мрежа (Карнап). Тук е валидна също реалната отнесеност на изказването към сетивен аранжимент — мрежа квалии или отделна квалия. Самостоятелно или чрез цялата мрежа изказването реферира жива форма или процес: „Слънцето изгрява“ заедно със „Слънцето се движи на Запад“ и „Слънцето залязва“ и съставляват минимална езикова мрежа, отнесена към група усещания за жълт светещ кръг в небето. Тя е част от местен език и отсъства от други местни езици, които за същите фази на положение на светещия диск в небето ще имат други изрази, например: „Бог Ра се ражда отново“, „Бог Ра живее отново“ и „Бог Ра умира отново“. В изкуствения език на физиката същите сетивни аранжименти могат да се изкажат в езиковата мрежа на орбитата на Земята около Слънцето: „Земята променя своето местоположение спрямо Слънцето така, че започва/продължава/спира да се осветява мястото, на което сме“.

Не е определено безотносително кое изказване във всяка от двойките изказвания е вярно и кое не е. Смислеността или определянето на изказването като истинно или неистинно изисква двойно отнасяне: към референта — сетивния аранжимент, и към езиковата мрежа — един или друг естествен или изкуствен език.

§ 371

Логическа относителност на понятията. Понятията са определени относно референти и относно други понятия. Термините са имена със значения и референция в пространствовремето. Така те се дефинират остензивно, емпирично. Понятията влизат в отношение помежду си и са дефинируеми в тези отношения. Така те се дефинират в мрежи и теории. Абстрактните понятия могат да имат за референти други понятия. Те се припокриват и пресичат, но не се намират в предварителен ред, освен ако са дефинирани в една формална система.

Йерархията ‘всеобщо–особено–единично’ не е налице между мрежите емпирични понятия. Те се групират в подобни форми. Техните отношения не са изразими точно и логически. Не могат да се нарисуват с кръговете на Ойлер, защото само проекциите им в двуизмерно логическо пространство са изобразими така. Реално понятията са със сложна форма.

Ако новите понятия се получават само от отнасяне с други, без посочване на референт в пространство-времето, налице е растяща неопределеност спрямо света и спекулативна изолация на системата. Оригиналното значение на едно понятие е постижимо в референция от света, а смисълът поставя тази референция в жив контекст или ситуация.

§ 372

Форма и динамика на понятия. Формата на понятието — това е обозримата мрежа от определения в различни отношения. Тя показва конфигурацията на връзки на понятието с други понятия и със света. Тъй като отношенията на едно понятие с други не са предварително дадени, установяването на нови отношения може да се смята за ново знание, получено неемпирично.

Елементарните понятийни форми следват граматическите форми: съществително–нещо, глагол–процес, прилагателно-качество. В логически термини форма на понятието е субект или предикат.

По-нататък формата на понятието е категория. Аристотел формулира категориите без различаване от семантическите типове: количество–качество–отношение и т.н.

Формата на понятието прилича на химическа валентност, а динамиката — на реакция. Формата определя и сама се определя от начина на свързване с други понятия с техните форми и употреба. Така динамиката на понятията ги доопределя и дефинициите се обединяват с постулатите. Куайн използва относителността на аналитичното в критиката на емпиристката ‘догма’ за разделяне на логично от емпирично. Кое е емпирично и кое е логично, зависи от това, какъв клас от твърдения ще признаем за верни според семантични правила.

§ 373

Субстантивирането на ‘логическото’ е абсолютизъм. „3. 03. Ние не можем да мислим нещо, което е нелогично, защото в такъв случай би трябвало да мислим нелогично. В действителност ние постоянно мислим нелогично, т.е. в различна степен неправилно.

3.031. Някой беше казал, че бог може да сътвори всичко, но само не нещо, което противоречи на логическите закони. — Тъй като за един ‘нелогичен’ свят ние не бихме могли да кажем как той изглежда“ (Витгенщайн 1988).

Алберт Айнщайн, разрушил класическите понятия за пространство, време и движение и прозрял относителността на Вселената, казва по адрес на квантовата механика: „Бог не може да играе на зарове!“, на което Нилс Бор отвръща: „Нека не учим Бог какво да прави!“, а Стивън Хокинг приключва темата така: „Бог не само играе на зарове, а е и непоправим комарджия“. Безкрайно наивно се оказва проецирането на наши мисловни навици и езикови форми като обективни същности и закони на природата.

Светът постоянно ни демонстрира ‘нелогичност’, защото е безразличен към логиката. Как например промените в честотата на светлинните вълни водят до промени в усещането за цвят? Няма никакъв начин да определим защо на определена честота съответства точно този цвят, който в действителност виждаме. Няма никаква логичност във физическите константи, в това, че ‘енергията се запазва’ и т.н. Ярка демонстрация на нелогичност е неопределеността на координатата и на импулса, на неопределеността на съществуването на елементарен обект в квантовата механика.

Дискурсивното мислене е подреждане на изказвания по решаване на проблем. Проблемите се свеждат до ресинтези на форми на човешки живот. В различни наши активности оформяме често взаимно несъгласувани гледища и позиции. Новият опит се изказва в свой контекст в пространството на една култура и така влиза в нейното познание, но не непременно в една логическа сграда.

Сам¥ по себе си преживяването е неизразимо. Мисловният поток, както показахме, тече и скача по многобройни и непроследими траектории. Обикновеното мислене следва спонтанни асоциации или набелязана цел, като част от тях се оказват рационални относно решаване на проблем.

§ 374

Фреге за мисъл и логика. Откъде идва логическият абсолютизъм в Трактата? Отчасти несъмнено от Фреге, един от двамата цитирани в Трактата. Фреге е пример за метафизична идеализация на логиката. В „Мисълта — логическо изследване“ (1918) Фреге пише: „И така, не давайки строго определение, аз ще наричам мисъл това, към което е приложимо понятието истинност. Това, което може да бъде неистинно, по този начин, също причислявам към мисълта, наред с това, което може да бъде истинно… Ние казваме, че изречението изразява мисъл.

Мисълта — това е нещо несетивно, и всички сетивно възприемаеми обекти трябва да бъдат изключени от онази област, в която е приложимо понятието за истинност. Истинността не е свойство, което съответства на определен вид сетивни впечатления. По такъв начин, тя рязко се отличава от свойствата, които означаваме с думите ‘червен’, ‘горчив’, ‘ароматен’ и т.н. Но нима не виждаме, че слънцето е изгряло? И нима при това не виждаме, че това е истинно? Фактът, че слънцето е изгряло, — това не е предмет, изпускащ лъчите, които попадат в очите ми; това е невидим предмет, подобен на самото слънце. Фактът, че слънцето е изгряло, се признава за истинен благодарение на сетивните впечатления. Но истинността не е сетивно възприемаемо свойство…; ако намирам за истинно, например че в даден момент не усещам никаква миризма, то правя това не на основата на сетивните впечатления“ (цит.пр., 22).

Разделянето на ‘истинност’ като ‘невидимо свойство’ от видимата истина на ‘сетивното впечатление’ и отнасянето му към мисълта и изречението ни поставя пред неразрешимия въпрос: Как така истината се установява благодарение на сетивните впечатления, а е абсолютно несетивно свойство? И как така е несетивно, че сега не усещам червено, щом то е отсъствие на усещане за червено? Излиза, че изворът на смисъл е лишен от смисъл. Това е идеалистическа метафизика, характерна за немската философия и тя накърнява радикалността на Трактата, както и неговата кохерентност.