Василий Захарченко
Надбягване с разума (26)

Мат в два хода

Понякога се замислям защо при обсъждане на проблема за кибернетиката винаги разговорът преминава към машините, които могат да играят шах. Защо проблемът за шахматната игра, която вероятно по нещо сближава човека с машината, стана един от най-широко обсъжданите проблеми? Дали човек не иска да предаде позициите си на електронния мозък, или — обратно — да се сприятели с машината и през свободното си време да поиграе с нея на шах. Но ако вникнем в този въпрос по-внимателно, започваме да разбираме, че в спора с машината наистина не може да се мине без шаха.

Не може да има и навярно няма по-добър материал за математически анализ на човешкото мислене от шахматната игра. Решаването на шахматния проблем е великолепен, приказен материал за съпоставяне на работата на мозъка и на електронната машина.

За първи път електронни машини бяха използувани за игра на шах през 1956 година и оттогава стана почти задължително условие в изпитанията на всеки нов модел изчислителна машина да фигурира и шахът. И това е закономерно.

Шахът се с появил много отдавна. Пренесен бил в Европа от Изтока и скоро спечелил всеобща любов. Претърпял е, разбира се, изменения през вековете. На Изток шахът е бавна, провлечена игра, в която царицата и конят били по-малко подвижни, отколкото сега. На границата на XV-XVI в. станала коренна реформа в шахматната игра — на фигурите била дадена по-голяма подвижност. Трудно е да се каже къде точно е станала реформата, може би в Испания или в Южна Франция. За кратък исторически срок новият шахмат напълно изместил стария — бил по-динамичен, по-интересен, допускал по-сложни комбинации. Някои свързват появата на новия шахмат с динамиката на големите географски открития и изменения, които се извършвали по онова време в Европа.

Минавали години. Шахматът се превърнал в една от най-любимите и популярни игри в света, станал най-добрата тренировка за мозъка и за анализирането на човешката мисъл. Ето защо и машините се обърнали към тази вече установена система за анализиране на възможностите на човешкия мозък, към подобието на шахматната игра.

Може ли в машината да се моделира шахматна игра? Та нали играта изисква не само запомняне на комбинациите, а дори в по-голяма степен се опира на дълбоката интуиция на човека, чийто мозък пази колосален запас от информация. Всъщност повечето от запасите така си и остават недокоснати през целия ни живот, също както в московската библиотека „Владимир Илич Ленин“ приблизително половината от книгите никога не са отваряни от читателите. Но книгите трябва да съществуват и информацията в мозъка на човека винаги трябва да бъде готова за използуване — изведнъж тя може да потрябва. Шахматната интуиция безгранично опростява пътя към победата.

Шахматният теоретик, ръководителят на лабораторията по психология към Научноизследователския институт по физкултура В. Алаторцев, оценявайки творчеството на известния шахматист В. Смислов, говори, че за световния ексшампион е характерна дълбока интуиция в най-сложните партии. Когато анализира изключително заплетена позиция, В. Смилов бързо избира от многото стотици решения най-доброто. Как? По какъв начин? Това става не защото шахматистът „прекарва“ през ума си всички решения, а защото е воден от интуицията, зад която стоят и опитът, и паметта, и онова, което характеризира удивителните свойства на човешкия мозък, отличаващ го и от „най-умната“ машина.

В състояние ли е машината, лишена от интуиция и поради това честно прехвърляща всички възможни шахматни комбинации, да доведе играта докрай?

Нека видим…

Известният белгийски математик Крейчик се опитал да изчисли възможния брой варианти шахматни партии. Числото се оказало фантастично голямо: 2х10¹¹⁸.

Ако предположим, че населението на цялото земно кълбо — три и половина милиарда души — по цяло денонощие играят шах, без да спират нито за миг, т.е. всяка секунда преместват по една фигура на дъската, ще бъдат необходими 10¹⁰⁰ века, за да се изиграят всички възможни варианти. Ето колко е голямо разнообразието на шахматното изкуство!

Оказва се, че електронните машини на съвременно равнище не са в състояние да пресметнат всички варианти дори на първите пет хода. Нека видим в какво се състои работата.

Теоретически в една нормална шахматна позиция има приблизително около 30 възможни продължения. Изчислявайки ги за един ход, ще получим 30², т.е. около 1000 варианта. Пресмятането за два хода ще даде 10002 варианта. Пресмятането за пет хода дори при най-немислимите скорости на машината е невъзможно по време, тъй като машината трябва добросъвестно да „прехвърли“ в паметта си всички варианти, а те са безкрайно много.

Как да се решат задачите с шахматната игра на машината? Може ли да се създаде точен алгоритъм на шахматната игра? Установява се, че да се направи това в окончателен вид е невъзможно. Машината няма да се справи със задачата — твърде много варианти ще трябва да разиграва.

Когато се обърнали с този въпрос към М. Ботвиник, той казал:

— Шахматист на нивото на майстор понякога пресмята с 10, дори с 12 хода напред.

— Значи той мисли по-бързо от електронноизчислителна машина?

— Не, разбира се. Но когато шахматистът съобразява, той не използува цялата дъска от 64 квадратчета. В неговия зрителен обсег се намират не повече от 10–16 полета, т.е. неговата задача необикновено много се облекчава.

За шахматиста редица фигури изобщо не играят никаква роля и сякаш напълно отпадат от сферата на внимание. Обикновено от общия брой 25–30 фигури в сметките участвуват от 3 до 6 фигури, не повече. Представяте ли си доколко се улеснява играта?

По-нататък М. Ботвиник говори:

— Досега създателите на изчислителни машини винаги правели точни машини и се канели да направят и точна машина шахматист. За съжаление едва ли е възможно създаването на машина свръхшахматист. Но не трябва ли да се постави друга задача — да се създаде машина, която би мислила също така несъвършено, както шахматистът, и би грешила също така, както простосмъртните гросмайстори. Тогава задачата се облекчава милиони пъти по отношение пресмятането на вариантите и става практически разрешима дори за днешната техника. С други думи, ние ще търпим неуспех дотогава, докато се опитваме да създадем машина свръхшахматист. Мисля, че задачата ще бъде разрешима, ако се опитаме да направим машина „по свой образ и подобие“. Затова е интересно да се установят макар и не всички закономерности на играта.

А те са много…

Знаменитият шахматист А. Алехин смятал за едно от положенията на играта това, че например двигателната инициатива е по-скъпа от някаква малка материална придобивка.

Многогодишният световен шампион Емануил Ласкер твърдял: „Освен ценността на отделните фигури съществува ценността на тяхното координирано действие…“ Може да се постави и следният въпрос: осигурява ли играта с белите, т.е. правото на първия ход, победа или равен резултат при „идеална“ игра от двете страни? Математиците не могат да дадат изчерпателен отговор на този въпрос. За какво говори опитът от състезанията? Международният гросмайстор Ю. Авербах направил много интересно пресмятане. Всеки майстор шахматист играе през живота си приблизително около 1000 сериозни партии. Гросмайсторът анализирал главните международни турнири от 1927 до 1962 година. Това са над 1700 партии между най-силните световни шахматисти. Два извода се налагат от голямата и интересна таблица.

Първият извод. В начално положение правото да имаш първия ход е преимущество, а не недостатък. Белите, както показва практиката, имат по-добър шанс: те имат приблизително 60 процента шанс да победят и 40 процента шанс да загубят.

Вторият извод. Шансовете за победа в начално положение не са много големи.

Тези изводи са твърде интересни, но как да се състави ръководство за действие при машинната игра? Най-напред математиците се опитвали да оценят значимостта на всяка фигура. А по какъв начин? Да предположим според броя на точките, където царят се оценява с 200 точки, царицата — с 9, офицерът — с 5, топът и конят — с 3, пионката — с 1. Едновременно се оценява и позиционното качество — подвижността на фигурите, разположението им на дъската, доколко са защитени и т.н. Ситуацията на играта се оценява от машината чрез отношението на общия брой точки в позицията на белите към броя на точките в позицията на черните.

Нека предположим, че машината играе с черните и трябва да направи ход. Тя изчислява изменението в отношенията между броя на точките при различните варианти. Машината ще трябва да избере оня ход, който води към максимално увеличаване на собствените й точки. И именно тия изводи машината печата на картонче.

Но такава игра е доста скучна и опростена. Тя не предвижда перспективно мислене. А перспективното мислене, както вече говорихме, крайно затруднява добросъвестно работещата машина и тя може лесно да се обърка.

Машината може да реагира само на логичен ход на противника. А какво става, ако той извърши нелогичен ход от гледна точка на машината? Гросмайсторът жертвува пионка — машината се обърква. Това е нелогично. Вместо да вземе пионката, машината дава коня. Гросмайсторът не взема коня — отново нарушение на логиката — а, напротив, отстъпва топа. Тогава машината, окончателно объркана, започва да греши, да „блее“, и в крайна сметка губи играта.

Играта на всяка машина зависи най-напред от програмата, която е вложена в нея. Но ако се говори отново за добросъвестна машина, която не играе по опростен вариант, а честно проверява всички възможни комбинации, тогава съставянето на нейната програма е твърде трудна работа.

За да бъде създадена програма за машина, която играе на нивото на шахматист от втори до четвърти разред при съвременното състояние на шахматната игра, необходимо е колектив от 5–7 души да работи в продължение на 3–5 години. Мисля, че подобна игра не струва толкова работа. Колкото до машина, която може да играе на нивото на гросмайстор, тук положението е почти безнадеждно.

А и реално ли е изобщо?

Задачата е реална. Но ако се вземат предвид перспективите в развитието на шахматната игра и в развитието на кибернетичните машини, тази задача може да бъде решена не по-рано от 30–50 години. Почти същото, както да се създаде електронен учен на нивото на академик. По своя интелект шахматистът от висока класа малко се различава от човека на науката, който се занимава с научно творчество. Ето защо понастоящем трябва да се гледа сдържано на развитието на шахматните автомати.

Василий Смислов се отнася отрицателно към перспективата за създаване на машини, превъзхождащи човека в шахматната игра. Той твърди, че шахматът е изкуство, което не се поддава на строг математически анализ. И колкото и да се стремят кибернетиците да затворят изкуството в точни рамки, те никога няма да успеят да направят това. Изкуството е неизчерпаемо.

Веднъж той ми каза:

„По принцип аз не съм против опитите да се създаде електронна шахматна машина. Това е задача на нашето време, когато обединените усилия на учени и шахматисти могат да постигнат много.

Обаче аз възразявам против крайните възгледи на онези, които се мъчат да ни убедят в превъзходството на машината над истинското творчество на шахматиста.“

Михаил Ботвиник, който, както е известно, е доктор на техническите науки, без да отрича творческото начало в шахматната игра, смята, че по принцип е възможно създаването на машина шахматист, способна да побеждава световния шампион по шах.

„Разбира се, тук възникват много трудности — говори Ботвиник — с програмирането на машината. Как може тя да анализира «по човешки», когато самите ние не знаем как анализира шахматистът. Но ние няма да разберем това, докато не започнем да работим над създаването на машината. Защото досега не ни е било необходимо да изучаваме процеса на мисленето у шахматиста. Но когато хората започнат да създават програма, аналогична на мисленето на шахматиста, то при машината вероятно ще бъдат открити недостатъците на «шахматното мислене». Проверявайки различните методи на програмиране, ние разбираме как мислят майсторите шахматисти“.

Мнението му е наистина много правилно. Вероятно това е общ процес: работейки над машината, ние получаваме допълнителни възможности да изследваме човешкия разум. А когато анализираме състоянието на човешкия разум, ние внасяме методите на анализ при конструирането на машината.

М. Ботвиник вярва във възможността да бъде създадена машина шахматист и още отсега уговаря ново правило за световните шампиони на бъдещето: „Нека има отделен шампион за гросмайсторите и отделен за машините. Разбира се, в последния случай това ще бъде по-скоро шампионат на програмистите.

Колкото до машината шахматист на днешния ден, едва ли тя ще може да изиграе цяла партия. Но ако пред нея стои задачата да даде мат в два хода, то ще й стигне времето да я реши успешно. Тя притежава чудесна памет, завидна издръжливост, неотслабващо внимание и — което също е много важно за играча — тя е съвършено равнодушна към шума в залата и към кореспондентите от спортните вестници.“

А какво е мнението на кибернетиците по дадения въпрос?

Ето какво говори академик Аксел Иванович Берг:

„Разбира се, няма никакъв смисъл да се говори за замяна на шахматиста с машина. Това е невероятно скучно и страшно омръзва… Но прилагайки методиката на шахматната игра, нейните научни основи в теорията на игрите, в изследването на операциите, в теорията на оптималните решения, може да се получат много интересни резултати. Сега мнозина се занимават с това.“

Вероятно кибернетиката не може да мине без шахмата! Та това е най-доброто поприще за анализ на мисловния процес и опит за математизация и възпроизвеждане на отделните му елементи.

Но аз съм убеден, че играта на шах винаги ще бъде привлекателна за хората. Предстоящите мачове между световните шампиони безусловно предизвикват изключителен интерес у всички любители на най-древната игра на планетата. И, разбира се, никаква машина, дори от най-зрялото поколение, не е в състояние да извърши онази работа на мозъка, която извършват най-добрите световни шахматисти по време на двубоя.