Карл Сейгън
Контакт (1)

Глава 1
Трансцендентни числа

Как без жал,

комарко вял,

с длан небрежна

съм те смлял?

 

Но не съм ли

аз комар,

а пък ти —

разумна твар?

 

Току-виж, че

ял и пил,

спра във сляпа длан

безкрил?

УИЛЯМ БЛЕЙК^[1]

„Песни за опитността“, „Комарът“, строфа 1–3 (1795 г.)

Според човешките стандарти не беше възможно обектът да има изкуствен произход: беше голям колкото цяла планета. Но имаше толкова странна и интригуваща форма, така очевидно предназначена за някаква сложна цел, че несъмнено бе израз на нечий замисъл. Носеше се в полярна орбита около грамадната бледо-синя звезда и наподобяваше огромен, неправилен полиедър, чиято повърхност бе осеяна с милиони купести раковини. Всяка раковина бе насочена към определен сектор от небесната шир. Всяко съзвездие се прослушваше. Полиедърът-планета изпълняваше функциите си в продължение на милиони ери. Беше много търпелив. Можеше да си го позволи. Дори да чака вечно.

 

 

Когато я издърпаха, тя изобщо не изплака. Малкото й личице бе сбръчкано. После широко отвори очи и погледна към ярките светлини, към облечените в бяло и зелено човешки фигури, към жената, лежаща на масата под нея. Заляха я странно познати звуци. По личицето й се изписа изражение, неприсъщо за новородено… Може би на изненада.

* * *

Едва на две години, тя вдигаше ръчички над главата си и произнасяше сладко: „Тата, оп“. Приятелите на баща й се чудеха. Толкова малка, а каква изисканост.

— Не е изисканост — отвръщаше той. — Преди, когато искаше да я взема, започваше да писка. Веднъж й обясних: „Ели, не е необходимо да пищиш. Само кажи: «Тати, хоп»“. Децата просто са си умни. Нали, Преш?^[2]

Е, сега тя беше „оп“, замайващо високо, кацнала на татковите рамене и здраво хванала се за оредяващата му коса. Колко по-добре изглеждаше животът тук отгоре: далеч по-безопасно, отколкото да лазиш сред гората от крака. Там долу можеше да те настъпят. Можеше да се загубиш. И се хвана още по-здраво.

След като отминаха клетките на маймуните, двамата завиха и се озоваха пред нашарено с петна животно, с дълги крака, проточен нагоре врат и рогца на главата му, извисяваща се високо над тях.

— Вратовете им са толкова дълги, че гласът им не може да стигне до устата им, за да излезе — каза татко й.

На нея й домъчня за бедното животно. Но същевременно се радваше, че го има. Беше й хубаво, че съществуват такива чудеса.

* * *

— Хайде, Ели — подкани я нежно мама. В гласа й се долавяше позната весела нотка. — Прочети го.

Сестрата на майка й не бе повярвала, че Ели, само тригодишна, може да чете. Леля й си мислеше, че просто знае наизуст детските приказчици, които й четяха. В този ветровит мартенски ден трите обикаляха по Стейт Стрийт и се бяха спрели пред една витрина. Вътре, на слънчевата светлина, блестеше камък в пурпурно червено.

— Би-жу-тер — прочете бавно Ели, произнасяйки всяка сричка поотделно.

* * *

Тя гузно се промъкна в гостната. Старият радиоапарат „Моторола“ стоеше на рафта, откакто се помнеше. Беше много голям, тежък и както го бе опряла до гърдите си, за малко да го изтърве. Отзад на капака му пишеше: „Опасно. Не отваряй“. Но тя знаеше, че не е включен, значи нямаше опасност. Изплезила езиче, отвъртя винтовете и вътрешността му се оголи пред очите й. Както и очакваше, вътре нямаше никакви малки оркестърчета и миниатюрни говорители, които кротко си живуркат мъничкия си живот и чакат някой да натисне копчето на „включено“. Вместо тях, кутията беше пълна с красиви стъклени тръбички, които малко й приличаха на лампички. Някои наподобяваха кубетата на московските църкви, които бе виждала в една книга. Зъбците в основата им съвършено съвпадаха с отворите, за които бяха предназначени. Тя отстъпи назад, включи копчето и пъхна щепсела в контакта на стената. Ако не го пипа и стои по-далече от него, как може да й навреди?

След няколко мига тръбичките започнаха да светят, но не излезе звук. Радиото беше „счупено“ и преди няколко години си бяха купили по-нов модел. Една от тръбичките не светеше. Ели изключи приемника и измъкна непослушната тръбичка от гнездото й. Имаше някакъв метален квадрат, свързан с жички. Електричеството минава през жичките, помисли си разсеяно. Но първо трябва да стигне до тръбичката. Един от зъбците й се стори прегънат и с известно усилие тя успя да го изправи. След като отново пъхна тръбичката на мястото й и включи приемника, с радост забеляза, че лошата тръбичка засвети. Заля я океан от еднообразен шум. Ели хвърли поглед към вратата и намали звука. Завъртя копчето с надпис „честота“ и се спря на нечий глас, който възбудено говореше… доколкото можеше да разбере, за някаква руска машина, която е отишла в небето и безкрайно обикаля около Земята. „Безкрайно“, помисли си тя. Отново завъртя копчето, за да потърси други станции. После се уплаши, че ще я открият и изключи приемника, завинти хлабаво капака и още по-трудно го вдигна и го постави на рафта.

Когато, все още задъхана, излезе от гостната, се натъкна на майка си:

— Наред ли е всичко, Ели?

— Да, мамо.

Пое си уж небрежно дъх, но сърчицето й тупкаше и дланите й се потяха. Сгуши се на любимото си място в задния двор, опря колене в брадичката си и се замисли за вътрешността на радиото. Наистина ли са нужни всички тези тръбички? А какво ще стане, ако ги извадиш една по една? Веднъж баща й каза, че са вакуумни тръбички. Какво ли става в една вакуумна тръбичка? Наистина ли в тях няма никакъв въздух? Как музиката на оркестрите и гласовете на говорителите влизат в радиото? Обикновено й отговаряха: „По въздуха“. Нима радиото се пренася по въздуха? И какво става вътре в него, когато сменяш станциите? Какво е „честота“? Защо трябва да го включиш, за да заработи? Може ли да се направи нещо като карта, която да показва как електричеството преминава през радиото? Дали може да се разглоби, без човек да пострада? А ще може ли отново да се сглоби?

— Ели, какво правиш? — извика майка й пътьом, понесла панера с прането към въжетата на двора.

— Нищо, мамо. Мисля си.

* * *

Когато беше на десет години, по време на лятната ваканция, я заведоха при двама нейни братовчеди, в наблъскани едно до друго бунгала в северния полуостров на Мичиган. Не можеше да ги понася. Тя така и не разбра защо хора, живеещи край езеро в Уисконсин, трябва да загубят няколко часа в път с кола, за да отидат до езеро в Мичиган. И то само за да видят две дребнави момченца, които се държаха като бебета. Едното на десет, другото на единадесет години. Абсолютни негодници. Как можеше баща й, толкова чувствителен към нея във всяко друго отношение, да държи тя по цял ден да си играе с две подли същества? През цялото лято се мъчеше да ги избягва.

В една знойна, безлунна нощ след вечеря слезе сама до кея. Нечия моторница току-що бе отплавала и лодката на чичо й, привързана към кея, се полюшваше леко върху развълнуваната вода. Всичко наоколо беше потънало в пълно спокойствие. Само далечно цвъртене на щурци и приглушени викове откъм другата страна на езерото. Ели погледна към обсипаното със звезди небе и усети как сърцето й подскочи.

Без да отмества поглед, протегнатата й ръка опипом намери меката туфа трева и тя се изтегна върху нея. Небето бе озарено от звезди. Бяха хиляди. Повечето й намигаха. Само няколко грееха ярко и неподвижно. Ако внимателно се вгледаш в тях, можеш смътно да доловиш различни цветни отсенки. Ето, онази там, ярката, не е ли синкава?

Ели отново опипа земята под себе си. Беше здрава, твърда… успокояваща. Приседна внимателно, изправи гръб и се огледа — наляво, надясно, нагоре и надолу по повърхността на кротналото се пред нея езеро. Виждаше и двата края на водата. Светът само изглежда плосък. В действителност е кръгъл. Всичкото това е една кръгла топка… която се върти в небето… веднъж на ден. Помъчи се да си представи това въртене, с милионите хора, залепени за нея, говорещи различни езици, облечени в странни дрехи, всички залепени за същата тази топка.

Отново се изтегна и направи опит да почувства въртенето. Може би ще успее да го усети, макар и съвсем лекичко. Ето там, отвъд езерото, една звезда примигва сред най-горните клони. Ако притвориш малко очи, можеш да накараш лъчите й да затанцуват. Притваряш ги още мъничко и лъчите покорно сменят и дължината, и формата си. Дали не е само илюзия, или… сега звездата е над дърветата. Определено. Само преди миг просветваше сред клоните. Ето. Сега. Няма никакво съмнение, издигнала се е по-високо. Изглежда това имат предвид хората, като казват, че звездата изгрява.

Земята се въртеше в обратна посока. В единия край на небето звездите се издигаха. Това наричаха изток. В другия край на небето, зад нея, звездите се спускаха. Тази посока беше запад. Всеки ден Земята описваше пълен кръг и едни и същи звезди отново и отново се издигаха на едно и също място.

Но щом нещо толкова голямо като Земята се завърта веднъж на ден, то трябва да се движи изключително бързо. Значи всички, които тя познава, се вихрят с невероятна скорост. Хрумна й, че сега наистина усеща въртенето на Земята — не просто си представя, направо го усеща. В стомаха си. Като в бърз асансьор надолу. Тя отпусна глава още по-назад, докато Земята не изчезна от полезрението й. Само черно небе и ярки звезди. Внезапно я обзе желание да се хване за тревата. Направи го и изпита странно облекчение. Животът й тук зависеше от това. Иначе щеше да пропадне в небето и мъничкото й, сгушено тяло да бъде погълнато от тъмната сфера долу.

Извика, преди да успее да заглуши вика с китката си. Братовчедите й я откриха. Докато бавно влачеха крака надолу по склона, доловиха на лицето й необичайната смесица от възхита и изненада. Отдавна чакаха да я засекат и в най-дребна проява на неблагоприличие. Забелязаха го и хукнаха обратно, за да донесат на родителите си.

* * *

Книгата беше по-добра от филма. Най-вече в нея имаше много повече неща. А някои от описаните картини страшно се различаваха от тези във филма. Но и в двете Пинокио — дървено момче в естествен ръст, което по вълшебен начин оживява — имаше нещо като оглавник на шията си и ставите на крайниците му изглежда бяха свързани с щифтове. Когато Джепето тъкмо привършва сглобяването на Пинокио, той се обръща с гръб към куклата и тя го отпраща във въздуха с добре премерен ритник. В този момент пристига един приятел на дърводелеца и го пита какво прави, проснат така на пода.

— Уча мравките на азбуката — отвръща Джепето с достойнство.

Според Ели тази реплика беше изключително остроумна и тя с удоволствие я разправяше на приятелите си. Но всеки път, когато я цитираше, на ръба на съзнанието й засядаше неизречен въпрос: „Може ли човек наистина да научи мравките на азбуката?“ Да учиш стотиците щъкащи долу по земята насекоми, които могат да полазят по кожата ти и дори да те ухапят? Всъщност какво ли могат да научат мравките?

* * *

Понякога й се случваше да стане нощем, да отиде до банята и да завари там татко си по потник и долнище на пижама, изпънал врат с някаква благородна надменност да се сапунисва с крем за бръснене между носа и горната устна.

— Здрасти, Преш — й казваше той. Това беше съкращение на „прешъс“, скъпа, и тя обичаше да я нарича така. Защо се бръснеше посред нощ, след като никой нямаше да разбере, че е брадясал?

— Защото — усмихваше се той — майка ти ще разбере.

Години по-късно проумя, че не е разбирала напълно изричаната с усмивка забележка. Родителите й се обичаха.

* * *

След училище тя отиде с велосипеда си до една ливада край езерото. От чантата зад седалката извади „Наръчник на радиолюбителя“ и „Един янки в двора на крал Артур“. След миг колебание реши да почете от втората. Героят на Марк Твен го бяха ударили по главата и се беше събудил в Англия от времето на крал Артур. Може би това бе само сън или видение. А може и да беше истина. Възможно ли бе да се пътува назад във времето? Опряла брадичка на коленете си, Ели потърси любимия си пасаж — когато героят на Твен е намерен за пръв път от един мъж, облечен в ризница, и той го взима за беглец от местния приют за луди. Като се изкачват на хълма, пред тях изниква град.

„— Бриджпорт ли е това? — попитах аз.

— Камелот — отвърна той.“

Тя гледаше втренчено синята езерна повърхност и се опитваше да си представи град, който да прилича едновременно на Бриджпорт от деветнадесети век и Камелот от шести век. Точно в този момент майка й, задъхана, я намери.

— Търсих те навсякъде. Защо винаги си някъде, където не мога да те намеря? Ох, Ели — прошепна тя. — Случи се нещо ужасно.

* * *

В седми клас учеха за числото „пи“. Беше гръцка буква и приличаше на архитектурен елемент от Стоунхендж в Англия: два вертикални стълба с напречна греда върху тях — π. Ако измериш обиколката на един кръг и я разделиш на диаметъра на същия кръг, това е „пи“. Вкъщи Ели взе капака на бурканчето с майонеза, уви около него конец, после изпъна конеца и измери с линийка обиколката на кръга. По същия начин постъпи с диаметъра, раздели двете числа и получи 3,21. Изглеждаше съвсем просто.

На другия ден учителят, г-н Уейсброд, им каза, че „пи“ било равно на около 22/7, около 3,1416. Но всъщност, ако трябвало да сме точни, то представлявало десетична дроб, която продължавала до безкрайност, без редът на цифрите да се повтаря. „Безкрайност“, помисли си Ели. Тя вдигна ръка. Беше началото на учебната година и по този предмет все още не бе задавала въпроси.

— Как може човек да е сигурен, че цифрите след десетичната запетая продължават до безкрайност?

— Ами просто е така — отвърна й учителят, сякаш раздразнено.

— Но защо? Откъде сте сигурен? Как е възможно да изчислявате десетични дроби до безкрайност?

— Госпожице Ароуей — не гледаше нея, а бе забил поглед в дневника. — Въпросът ви е глупав. Губите времето на класа.

Досега никой не беше наричал Ели глупава. Очите й се просълзиха. Били Хорстман, който седеше до нея, се пресегна нежно и постави дланта си върху нейната. Наскоро бяха осъдили баща му за това, че подправя километражите на колите втора употреба, които продаваше, и самият Били познаваше болката от публичното унижение. Ели се разхлипа и избяга от класната стая.

След училище тя яхна велосипеда си и отиде до библиотеката на близкия колеж, за да прегледа книги по математика. Доколкото можа да прецени от прочетеното в тях, оказваше се, че въпросът й съвсем не беше глупав. Според Библията, древните евреи са смятали, че π е равно точно на три. Гърците и римляните, доста вещи в математиката, са нямали никаква представа, че цифрите на π продължават безкрай, без да се повтарят. Оказа се, че този факт бил открит само преди 250 години. Как искаха да знае, след като не можеше да задава въпроси? Но господин Уейсброд излезе прав за първите няколко цифри. „Пи“ не беше 3,21. Може капачето на майонезата да е било малко сплеснато, а не идеален кръг. Или тя не е измерила точно конеца. Но дори и да беше по-внимателна, как можеха да очакват от нея да измери безкрайна поредица от десетични знаци?

Съществуваше обаче друга възможност. Човек можеше да изчисли „пи“ със степен на точност, каквато пожелае. Ако познаваш така наречения „калкулус“, или диференциалното смятане, можеш да докажеш формули за π, които ти позволяват да го изчислиш до толкова десетични знака, колкото време имаш. В книгата се изреждаха формули за π, делено на четири. Някои от тях така и не разбра. Но имаше и такива, които направо я зашеметиха: π/4, се твърдеше в книгата, е равно на 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + … и тези дроби продължаваха до безкрайност. Тя веднага се опита да си го представи, като започна да добавя и изважда последователно дроби. Сумата подскачаше между по-голямо от π/4 и по-малко от π/4, но след известно време човек разбираше, че тази поредица от числа предлага прекия път към верния отговор. Не можеш никога да го достигнеш, но ако си достатъчно търпелив, можеш да се доближаваш все повече до него. Стори й се истинско чудо, че всеки кръг по света е свързан с тази поредица от дроби. Как можеха кръговете да знаят за дробите? Реши, че на всяка цена трябва да изучи диференциалното смятане.

Книгата казваше още нещо: π се нарича „трансцендентно число“. Не съществува нито едно уравнение, което да дава точната стойност на π, освен ако не е безкрайно дълго. Тя вече беше учила малко алгебра и разбираше какво означава това. А π не беше единственото трансцендентно число. На практика имаше безкрайно много трансцендентни числа. Нещо повече, оказваше се, че съществуват безкрайно повече трансцендентни числа от обикновените числа, макар π да беше единственото, за което бе чувала. По различни начини π беше свързано с безкрайността.

Докоснала се бе до нещо значително. Скрита сред камарата обикновени числа, съществуваше една безкрайност от трансцендентни числа, за които човек не би могъл и да предположи. Освен ако не задълбае в математиката. От време на време някое такова, като π, най-неочаквано изплува на повърхността на ежедневието. Но повечето, безкрайно много от тях, повтори си наум, се криеха, гледаха си работата, почти със сигурност незабелязвани от раздразнителните хора като господин Уейсброд.

* * *

От пръв поглед разбра що за човек беше Джон Стотън. Как изобщо бе хрумнало на майка й да се омъжи за него — и то преди да бяха минали и две години от смъртта на баща й? Това си остана за нея непроницаема загадка. Да, беше с приятна външност и когато решеше, можеше дори да се представя за грижлив. Но имаше тираничен характер. Караше студентите си да идват в почивните дни, да плевят и подрязват храстите в градината на новата къща, в която се преместиха. А като си отидеха, започваше да сипе подигравки по техен адрес. Повтаряше на Ели, че едва започва средното си образование и че не трябва да се заглежда по умните му младежи. Щеше да се пръсне от надута самомнителност. Тя беше сигурна, че в качеството си на професор, изпитва презрение към покойния й баща, някакъв си най-обикновен магазинер. Стотън й бе дал да разбере изрично, че интересът й към радиото и електрониката е крайно неуместен за едно момиче. Че това ще й попречи да си намери съпруг. Че намерението й да се посвети на физиката е глупаво и ненормално. „Претенциозно“, така го наричаше той. Тя, видите ли, не притежавала нужните качества за това, обективен факт, с който просто трябвало да се примири. Казвал й го само за нейно добро. По-късно щяла да му бъде благодарна. В края на краищата нали самият той бил асоцииран професор по физика. Знаел много добре какво значи това. Подобни беседи винаги я разгневяваха, въпреки че никога досега — Стотън отказваше да й повярва — не беше мислила сериозно за научна кариера.

Липсваше му благородството на покойния й баща и нямаше никаква представа какво значи „чувство за хумор“. Когато някой предположеше, че е дъщеря на Стотън, Ели страшно се ядосваше. Майка й и вторият й „баща“ така и не се решиха да й предложат фамилното име Стотън. Знаеха прекрасно каква щеше да е реакцията й.

Понякога и той проявяваше известна топлота. Както в болницата, когато й извадиха сливиците. Тогава й донесе разкошен калейдоскоп.

— Кога ще ми правят операцията — попита го сънено тя.

— Вече ти я направиха — отвърна Стотън. — Скоро ще си напълно здрава.

Стори й се възмутително, че са й отнели толкова много време, без дори да я попитат, и обвини него за това. След време разбра, че просто се е държала като дете.

Не можеше да си представи, че майка й е способна да го обича истински. Сигурно се беше омъжила повторно заради самотата и слабостта си. Имала е нужда някой да се грижи за нея. Ели се закле, че никога няма да допусне да зависи от някого. Баща й беше починал, майка й се бе отчуждила и тя се чувстваше като заложник в дом на тиранин. Никой повече нямаше да я нарече „Преш“.

„— Бриджпорт ли е това? — попитах аз.

— Камелот — отвърна той.“