Норберт Винер
Аз бях вундеркинд (19)

XVIII
Връщане към математиката

С вестта за края на войната у дома пристигна съобщение за смъртта на Гейбриъл Грийн, което бе голям удар за всички нас. Грийн бе очарователен и скромен младеж, силно привързан към Констънс, искрен и деликатен в отношенията си с хората. Неговата смърт бе значителна загуба и за съвременната наука. Беше направил своеобразни и оригинални разработки в областта на геометрията и обещаваше да попълни сериозна празнота в математическата мисъл на Харвард. Няма нищо по-трагично от смъртта на един млад човек в разцвета на творческите му сили, а да не говорим колко трудно бе за всички ни да свикнем с мисълта, че чудесният ни приятел си е отишъл завинаги.

Родителите на Грийн предадоха на Констънс математическите книги на сина си, като на най-близкия му човек в последно време, на когото щяха да бъдат от полза. Констънс замина за Чикаго с надежда, че ще потисне скръбта си с работа, ако това изобщо бе възможно. Ето защо разгледах и прочетох спокойно книгите на моя приятел. Те дойдоха тъкмо навреме в съзряването ми като учен.

За първи път усетих, че наистина добре разбирам идеите на съвременната математика. Сред книгите открих труда на Волтера „Теория на интегралните уравнения“ и том с подобно съдържание от Фреше. В пакета бе и друга книга на Фреше върху „Теория на функционалите“; следваше „Теория на функциите“ от Осгуд и работата на Лебег за теорията на интеграцията (на която обърнах особено внимание). Струва ми се, имаше още някаква немска книга за теорията на интегралните уравнения.

Четенето на книгите по математика обаче не можеше да покрие разноските на родителите ми за моята квартира и храна, а не допринасяше много и за академичната ми кариера. Ето защо отново започнах да си търся работа. Разпратих кандидатурата си до различни посреднически агенции за преподаватели, но беше едва февруари и до септември надали щеше да се освободи някое място. През лятото, което прекарахме край езерото Силвър, наш съсед бе мистър О’Брайън от бостънския вестник „Хералд“ и родителите ми ме изпратиха при него, за да видя дали той не би могъл да ми намери някакво място в неговата редакция. Работата ми като редактор в енциклопедията говореше в моя полза, въпреки че не можах да схвана защо мистър О’Брайън държеше да използува математическото ми образование за нуждите на икономическата редакция. Нямах нито влечение, нито умение да се справя с икономически въпроси.

Много често хората смесват работата на математика с труда на счетоводителя. Счетоводителят работи, докато намери и осчетоводи и последния цент. Негово задължение е да отстрани всички несъответствия, които могат да открият път за присвояване, докато при математика степента на точност е различна при различните проблеми. Най-голямата допустима грешка за математика не е нещо определено като цента, а представлява определена дробна част от най-малката единица, с която той работи. Математикът, заел мястото на счетоводител, може да пропусне да отбележи доста голяма сума пари, докато счетоводителят, захванал се с математика, в повечето случаи спира до втория знак след десетичната запетая, а има проблеми, където математическата наука изисква точност до петия или шестия знак или пък изобщо да не се минава отвъд цялото. Ако човек не е сравнително млад, не се приспособява лесно и е работил вече в една от двете области, за него е направо пагубно да отива да работи в другата.

За мой късмет избягнах подобна съдба, дадоха ми чисто журналистическа задача. В бостънския „Хералд“ ми възложиха да водя специална рубрика и аз започнах да се уча да свиквам с безпорядъка в редакцията, с миризмата на печатарско мастило, с шума на пишещите и линотипните машини, с атмосферата на всеобща забързаност и припряност, така характерни за всяка редакция на централен вестник. Подготвих няколко материала за рубриката, за която отговарях. Много скоро усвоих изключителната прецизност, с която трябва да се проверяват фактите и да се избягва излишното многословие.

Текстилците от градчето Лорънс бяха обявили поредната си стачка. От редакцията ми възложиха да отида и на място да проверя каква е обстановката. В онези години не бях така либерално настроен, както съм сега. Съвършено случайно във влака срещнах един от работническите ръководители. Очаквах, че ще има едва ли не рога и копита. Той се оказа любезен, изпълнен с разбиране стар ланкшърец, напуснал Англия по времето, когато индустриалната революция е била в пълния си разгар. Станал свидетел на филантропията на първите манифактуристи, принудени да отстъпят и да продадат производството си на собствениците от големите градове, наблюдавал как английските предачи са били заместени от канадци, белгийци, италианци и гърци. Продължил бе да ръководи и новите поколения работници, но считаше, че при тях трябва да се приложи тактика, много по-различна от тази, която е била провеждана при предшествениците им. Под негово пряко наблюдение са започнали да се възпитават нови работнически водачи.

Обърна ми внимание на ужасните условия, при които работеха и живееха хората от Лорънс. Даде ми и списък с имена на свещеници и профсъюзни лидери, които можеха да ми помогнат по-добре да усетя пулса на града. Оцених грубоватата откровеност на този мъж и се възползувах от разумните му съвети.

Лорънс бе „болен“ град. Фабриките вече страдаха от прекалената експлоатация на остарелите машини и от силната конкуренция на Юга. Собствениците на много от тъкачните фабрики в Лорънс не бяха стъпвали в града и бяха оставили интересите си в ръцете на управители, притиснати, от една страна, от стремежа на господарите си за висока печалба, а от друга — от исканията на работниците за повишаване на заплатите и за подобряване условията на труд. Работниците живееха в страхотна мизерия. Работодателите се извиняваха с аргумента, че ако им се дадат по-добри квартири, то те ще ги съсипят, без да си дават сметка, че може веднага да се отговори с контрааргумента, че при сегашните жилищни условия на работа не може да се привлече по-добра класа работници. Присъствувах на събиране на специалната организация, целяща да запознае работниците емигранти с живота и отношенията в Съединените щати и трябва да призная, че излязох потресен от това, което видях. Лекторът не само че не знаеше нито дума от езика на хората, които трябваше да занимава, в случая италианци, но нямаше и никаква представа от подготовката на аудиторията, пред която се беше изправил. От работниците се искаше да обичат и почитат собственика и да слушат главния майстор в цеха, сякаш е самият господ. Всичко това бяха унизителни безсмислици, целящи да избият от личността на работника и последните остатъци от чувството му за независимост или собствено достойнство.

Впечатленията от пътуването си написах точно така, както ги бях видял, и те възбудиха известни дискусии, но реакцията съвсем не бе такава, каквато очаквах. Ще ми се да вярвам, че статиите ми оказаха поне малко въздействие върху общественото мнение и помогнаха с нещо за подобряване на жилищните условия на работниците в Лорънс.

След тази статия О’Брайън ме премести в политическия отдел, на който той придаваше голямо значение. Сега ми се наложи да се потрудя за издигането на кандидатурата за президент на Съединените щати на бившия командир на дивизията на янките, генерал Едуардс. Доколкото можах да преценя след срещата си с генерала, той бе много мил възрастен джентълмен, но без особени качества. Открих, че поставената ми задача не е по мой вкус. Както бе предвидено в предварителния ми план, срещнах се с приятели и роднини на генерала в Кливланд, щата Охайо и при Ниагарския водопад, обадих се и на бившия президент Тафт и разни други известни личности във Вашингтон, които познаваха Едуардс още от Филипините.

Въпреки значителния си опит на журналист, работещ по поръчка, не се бях научил да пиша възторжено за неща, в които не вярвам. Уволниха ме от „Хералд“ и със защитата на каузата на Едуардс бе натоварен друг, по-съвестен от мен „наемник“. Не мога да кажа, че бях изненадан от изхвърлянето ми от редакцията, но съм искрено благодарен на вестника, че ми помогна да обогатя опита си в писането и ми отвори очите за много неща от живота в Америка.

Напуснах работа с повишено чувство за собствено достойнство на честно печелил хляба си репортьор. Общо взето, в часовете по английски в колежите ни обучават да пишем на английски точно толкова недостатъчно, колкото в часовете по чужди езици ни учат да говорим. Това особено много важи за началните курсове. Пред учениците не се предявяват достатъчно високи изисквания, които да ги доведат в крайна сметка до умението да изписват по хиляда думи дневно без стилова или езикова грешка. В колежите ученикът се запознава с английския, както се запознава с красиво младо момиче на коктейл; нито може ясно да разбере името й, нито ще може да я познае при друга среща. След като напуснах енциклопедията и особено след като напуснах „Хералд“, мога да кажа, и не без основание, че ако трябва да съчиня нещо, съм способен да го оформя така, че още първата ми чернова почти да не се нуждае от поправки и редактиране. Към това умение се прибави и чувството на независимост и самостоятелност, което придобих по време на пътуванията си като репортьор. Не само че си печелех хляба, но можех да го правя и без участието на баща ми, често пъти далеч от дома и родителския надзор. С две думи казано, бях пораснал вече.

Докато бях безработен, подготвих две математически статии из областта на елементарната алгебра, в които използувах основната идея на Шефър за система от аксиоми, в която действува една основна операция. Написах ги свит сред книгите на Харвардската библиотека, близо до кабинета на баща ми. Макар и доста встрани от проблемите, интересуващи в онези дни учените, статиите бяха най-добрите математически трудове, написани от мен до този момент. Отпечатаха ги на следващата година. Скоро след това изоставих алгебрата и аксиоматичния анализ. Ето защо сега ми е доста трудно да преценя научната стойност на статиите, дори не помня какво съдържаха.

От няколко години се опитвах да намеря издател на доцентските си лекции в Харвард. Те определено не бяха завършен научен труд, но не смятам, че съм прекалено самонадеян, като мисля, че в идеята ми за конструктивната логика, която съм разработил там, има нещо много близко до основната мисъл на Гьодел, че във всяка система от логически аксиоми съществуват теореми, чиято вярност не може да се докаже със съществуващите в системата аксиоми. Най-накрая изпратих ръкописа си на прочутия английски логик Р. Е. Джордан, който живееше край Кеймбридж и с когото вече поддържах кореспонденция. Докато бях в Кеймбридж, направих опит да се срещна с него в дома му, но той отклони посещението ми. Тогава не знаех, а и доста след като изпратих ръкописа си, все още не бях научил, че той е безнадежден инвалид, че дори и пръста си не може да мръдне. Джордан несъмнено бе наясно, че е болен от атаксия Фридрайх, вродено нервно разстройство, което завършва винаги с парализа и ранна смърт. Независимо от фаталната си болест той беше се оженил и работеше като главен редактор на значителното философско списание „The Monis“. Написал бе и критична, хумористична книга за философията на Бъртранд Ръсел, всяка глава от която започваше с подходящ текст от Луис Карол.

Ръкописът ми пристигна у Джордан само няколко месеца преди неговата смърт. Никога нямаше да му го изпратя, ако знаех колко е болен. Трудът ми бе публикуван в списанието в три поредни броя и получих отпечатъците от статиите ми, подвързани като книга. Много ми беше приятно, че така приличат на цяла книга.

Трудът ми не предизвика голям интерес. Професор Броуд от Кеймбридж написа отзив, но за разлика от днес публикации по математическа логика можеха да помогнат също толкова малко да си намериш работа, колкото и статии из областта само на математиката или на логиката.

През пролетта на 1919 година научих за две преподавателски места, които ми се сториха еднакво привлекателни. За едното от тях ми съобщи посредническата агенция в Кливланд, а за другото ми каза професор Осгуд от Харвард — ставаше дума за Масачузетския технологически институт. Не мисля, че професор Осгуд имаше много високо мнение както за мен, така и за работата, която ми предлагаше. Постиженията на МТИ в областта на математиката бяха незначителни и катедрата по математика там работеше предимно за съответната подготовка на бъдещите инженери. Все пак подемът, настъпил след войната, увлече едва ли не всеки математик. Хранех известни надежди, че професор Веблен ще потърси и мен, както повика Франклин и още много други, за да състави прочутата катедра по математика в Принстънския университет, но за там имаше много силни кандидати и аз не попаднах сред избраните от него.

Посетих професор Тайлър, ръководителя на математическата катедра в МТИ. Той беше дребен мъж, с брада и блестящи очи. Без да е голям изследовател, Тайлър бе умен и извънредно амбициозен за своята катедра човек. Възложи ми да се занимавам с извънредните студенти и ми даде да разбера, без нищо да обещава, че ако са доволни от мен, мога да се надявам и на постоянно място. Намекна ми, че трябва да се насоча към приложната математика. Случайно стана така, че първата моя изследователска работа в катедрата бе чисто математическа, но чудесните тридесет и три години сътрудничество с МТИ и връзките ми с инженерите и техните проблеми даде на по-нататъшните ми изследвания приложна насоченост, ето защо мога да кажа, че изпълних заръките на професор Тайлър.

По същото време в Харвард се водеха разгорещени дискусии за въвеждане на numerus clausus^[1] евреите. В подкрепа на идеята си Харвардският университет да бъде люлка на управляващата класа ректорът Лоуел предложи да се поставят известни ограничения за броя на приеманите студенти евреи. Ясно беше, че това е административна мярка, и че който и да се опитваше да се противопостави, ще си опари пръстите. Баща ми зае категорична позиция против и аз съм горд, че майка ми без никакво колебание го подкрепяше в несъгласието му с тази крайна несправедливост. Всичко това съвпадаше с моята борба да завоювам позиции в академичната си кариера. Тази несправедливост прекъсна и последните връзки на приятелство и привързаност към Харвард.

Като дете никога не съм усещал несгодите на антисемитските предразсъдъци. Родителите ми имаха много приятели, но тези, с които бяха наистина близки и можеха да посещават дома им без предварителна уговорка, а и те ни посещаваха без предизвестие, се брояха на пръсти. Не мисля, че това се дължеше на пренебрежение от страна на харвардските колеги на татко към родителите ми, а по-скоро на боязънта на родителите ми да не бъдат отблъснати.

Още от деца се научихме да спазваме всички тези условности. На пръсти се брояха децата на харвардски преподаватели, у които ми разрешаваха да отивам без предварителна уговорка между родителите ни. Ето защо другарувах предимно с момчета, чиито семейства не се числяха към академичните среди, но не мисля, че съм загубил.

А що се отнася до семейната плахост, тя, струва ми се, се дължеше на няколко фактора взети заедно. Не толкова еврейският произход ни държеше настрана от хората, колкото съзнанието, че сме новоамериканци сред „по-стари“ американци. Така или иначе, още от деца трябваше да се съобразяваме с относителната изолираност. Всички тревоги от подобен характер не могат да се сравнят с другите, много по-сериозни трудности, които запълваха детството ми.

Към края на Първата световна война обаче напълно осъзнах съществуването на всевъзможните изяви на антисемитските предразсъдъци. През този период често можеше да чуеш от приятели и преподаватели да предупреждават евреите студенти, че шансовете им да заемат полагаемото им се място в академичния свят са твърде малки. Такова бе преобладаващото настроение доста време преди репресиите и расовата дискриминация, на която бяха подложени моите сънародници през Втората световна война.

Имах щастието да стана свидетел не само на промяната в отношението към професорите евреи в университетите, но и на промяната на самите професори. Със стихването на антисемитските настроения учените евреи се поосвободиха от страха си и разгърнаха своите възможности. Говоря само за учените, защото се движех в такова обкръжение, но съм убеден, че същото важи и за останалите прослойки.

Общо взето, Лоуел се наложи и numerus clausus бе въведено, поне за периода на неговото ректорство. Формално ректорът бе победен, но създаде в университета такава административна система, която му даваше възможност да държи в напрежение всеки евреин, който не се е отличил с големи способности. Сега след ужасния пример на нацизма и след далеч по-демократичното отношение към правото на всеки човек да работи и да получава според възможностите си добро образование, вярвам, че тази несправедливост може да изчезне. По времето на Лоуел обаче всеки, който се противопоставяше на ректора по въпрос, на който той държи, рискуваше завинаги да загуби благоразположението му.

След академичния съвет по въпроса за numerus clausus баща ми не можеше да се надява повече на доброто отношение на ректора Лоуел. Това той усети особено силно, когато, след като навърши възраст за пенсиониране и смяташе, че ще му разрешат да продължи преподавателската си работа в университета, не само му бе отказано, но бе сторено по начин, който с нищо не намекваше за дългата му и предана служба в Харвардския университет.

След още една лятна ваканция, прекарана в Ню Хампшър, но преди започването на семестъра ме занимаваха два сериозни проблема. Посети ме Барнет, млад математик от университета в Цинцинати. Той работеше върху функционалния анализ, област, в която исках да работя и аз. Попитах го дали няма предвид някоя идея, която бих могъл да разработя. Отговорът му изигра важна роля за по-нататъшната ми научна кариера. Барнет ми предложи да опитам силите си в проблема за интегриране на функционалното пространство. По време на първата година, която прекарах в МТИ, намерих привидно разрешение на този проблем, като включих няколко идеи, разработени вече от английския математик П. Дж. Даниъл, по същото време — преподавател в Института на Райс в Тексас. Първата ми адаптация на идеята на Даниъл обаче ми се струваше доста незадоволителна, ето защо реших да потърся някоя физическа теория, в която да се срещат подобни логически структури. Открих ги в теорията за Брауновото движение. Подобна теория за интеграция е била обсъждана и от Гато, млад френски математик, загинал по време на Първата световна война, работата му обаче не можеше директно да се отнесе към тази на Даниъл и Лебег.

Голяма част от трудовете ми по-нататък са свързани по един или друг начин с Брауновото движение. В първоначалната си фаза това изследване наложи да се запозная с теорията на вероятностите. Нещо повече, стигнах директно до периодограмата и до изучаване на формите на хармоничния анализ, по-общ от класическите серии на Фурие и на интеграла на Фурие. Всички изброени понятия са свързани с техническите занимания на преподавателя в МТИ и доведоха до значителния ми теоретически и практически напредък в теорията на връзките и накрая до кибернетиката, която представлява всъщност статистически подход към теорията за връзките. Ето как, макар и различни на пръв поглед, в моите научни интереси съществува една обща нишка, която свързва най-първата ми работа с настоящето.

Другото събитие в началото на учебната година ме очакваше в Бостън и бе със съвсем делничен характер. Заплащането и жилищните условия на полицаите в Бостън отдавна трябваше да бъдат подобрени, но до момента не един служител си бе счупил врата, опитвайки се да поправи тази несправедливост. Назряваше до съвсем реалната заплаха от стачка. На няколко пъти полицаите излязоха на демонстрации и хората започнаха да се плашат от предстоящата всеобща стачка и правеха всичко възможно да се отмени правото на служителите от важните обществени сектори да стачкуват. Дори се свикаха доброволци за охрана на града в случай на нужда. Мой приятел от Харвардския университет се бе записал в доброволческите отряди и в изблик на криворазбран патриотизъм аз също се записах.

Това, което се случи, е вече минало, но създава лъжлива репутация на Калвин Коледж, губернатор на Масачузетс по онова време. Полицаите обявиха стачка. Вместо веднага да свикат доброволческите отряди, за да поемат работата на пазителите на реда, Коледж остави града да усети в продължение на двадесет и четири часа вкуса на пълната анархия. Това може би се дължеше просто на нерешителност или бе политическа мъдрост, но собствениците на магазини, чиито витрини бяха изпочупени, и обикновените хора, заплашени всеки миг да бъдат ограбени, прекараха дълги часове на напрежение. Ние, доброволците, получихме по една лента и револвер и като ни разделиха на двойки, ни посочиха районите, които трябваше да охраняваме. През първата нощ на моята „служба“ по улиците неспирно вървяха тълпи от хора, но в нашия район нищо не се случи, макар че в съседния убиха някакъв мъж. Следващият път ме изпратиха да патрулирам няколко улици в Уест Енд. Извънредно произшествие нямаше, освен че заедно с още един от доброволците бях изпратен да арестувам в крайните квартали до северната гара някакъв мъж, който редовно биел жена си. Извадих дори револвера си, но той така трепереше в ръката ми, че приличаше на радостно размахана опашка на куче, което тича да ви посрещне. Добре, че пистолетът не гръмна по погрешка. При друг случай крачех нагоре-надолу по улиците в бедняшкия еврейски квартал, когато видях момче да обяснява на група приятели някаква задача по алгебра. Момчето правеше все една и съща грешка и не можеше да реши задачата. Прекъснах го, поправих го и продължих. Същото момче години след това видях в МТИ и то стана изявен математик сред моите студенти. Само преди няколко години отново го срещнах в Технологическия институт Карнеги в Питсбург, където сега е професор.

Резултатът от стачката на полицаите бе, че Калвин Коледж стана президент, а всички полицаи бяха уволнени и назначиха съвършено нови хора, за които повечето от условията на техните предшественици бяха изпълнени. Що се отнася до мен, останах си със срама, че съм бил стачкоизменник и съм се оставил да бъда подведен от губернатора.

Пристигането ми в МТИ значеше, че започвам работа в относително спокойно „пристанище“ и няма да живея с постоянното напрежение, че трябва да си търся работа. В МТИ бях един от многото новопостъпили асистенти, необходими за обучението на големия брой студенти, залели университетите в края на войната. Никой не можеше с положителност да ми обещае, че ще остана на това място, макар че, както всеки от младите ми колеги, можех да използувам шанса си и да покажа, че съм в емоционално и умствено отношение способен да бъда преподавател.

В началото на следвоенния период катедрата по математика в МТИ бе в процес на реформа. Въпреки че бе създадена, а и на нея се гледаше като на помощна катедра, тук бяха се събрали няколко математика, обзети от горещ изследователски ентусиазъм. Те с нетърпение чакаха деня, когато катедрата ще стане известна с оригиналните си разработки и ще се прочуе, че подготвя хора, способни да мислят и творят.

Измежду по-възрастните ми колеги бе Ф. Удс, показал вече определен интерес към чистия анализ; тук бе и Е. Уилсън, напуснал катедрата по физика, за да я замени с работа върху биостатиката. Той бе представител на великите йейлски традиции на Уилърд Гибс. Други двама — Липка и Хичкок, в продължение на няколко години бяха работили съвършено самостоятелно, и то върху проблеми, твърде малко свързани с основните изследователски насоки, възприети в математическите факултети на Америка. Двамата най-предани поддръжници на новата изследователска политика, които може би единствени ясно виждаха бъдещето на катедрата, бяха К. Л. Мур и Хенри Б. Филипс.

Мур бе едър, здраво сложен човек, едва не загубил зрението си поради отлепване на лещите, който няколко години след това трябваше да се примири с полуслепотата си, вследствие на глаукома. Той бе любезен, изключително предан към научната работа и лишен от каквато и да е било неискреност или притворство. Учил бе в Италия преди Първата световна война и царящата там атмосфера на искреност и доброжелателство само бе засилила неговата природна доброта. По онова време Италия беше люлка на геометрията и той бе геометър. Въпреки голямата отдалеченост на моята проблематика от това, с което той се занимаваше, Мур бащински се интересуваше от мен, нещо от което всеки несръчен в отношенията си с околните млад човек жизнено се нуждае, за да изплува. Той подкрепи и идеята ми да започнем издаването на математическо списание в МТИ. Именно това списание улесни публикуването на първите ми твърде неортодоксални математически разработки.

Професор Филипс, сега вече е официално пенсиониран, но не се е оттеглил напълно от преподавателската работа. За мен той ще си остане олицетворение на истинския математик в МТИ. Когато действително беше млад, нямаше младежки вид, но едва ли е изглеждал много по-стар, когато навърши седемдесет. Висок, малко флегматичен южняк, Филипс се бе родил в епоха, когато споменът за Гражданската война и обновяването на целия живот е владеел всички умове, ето защо той бе станал скептик и своего рода песимист, но в най-оптимистичната форма на песимизъм. Много ярка личност, също както и Мур, професор Филипс бе много добър човек.

И Мур, и Филипс обсъждаха с мен идеите си и ме оставяха и аз да им разказвам своите. Трябва да е било извънредно отегчително за тях да слушат търпеливо неоформените и неузрели мои мисли, отнасящи се не само до проблемите ми в математиката, но и в личния ми живот. За мен обаче най-важното бе, че ме слушаха и за първи път ме осени надеждата, че щом и другите ми вярват, може би все нещо ще излезе от мен. Докато бяхме заедно, обсъждахме и бъдещето на катедрата, и развитието на математиката в Съединените щати. Доверието и надеждите, които възлагаха на мен тези уважавани мъже, не само ме караха да се чувствувам повече мъж, но ставах наистина мъж. Дори професор Мур, който почина през 1932 година, можа да види нашата катедра далеч вече не като помощна, а като едно наистина творческо, изследователско звено на института. Професор Филипс бе ръководител на катедрата след реформата. Това, което двамата професори доживяха да видят, надминаваше и най-смелите им мечти след Първата световна война.

За три-четири години работа в МТИ бях натрупал значително количество трудове, които получиха признание. Започнах да се интересувам от теорията на потенциала, доста идеи от която ми бе подсказал професор Келог, работещ също в Харвард. Постепенно започна да ми става ясно, че в неразрешимите случаи на задачата за разпределението на потенциала при дадени гранични стойности на полето ще съществува единствена функция на разпределението в по-широк смисъл, отколкото се среща в литературата. Сега възникна въпросът: как можем да бъдем сигурни в отделен случай, че решението на обобщената задача на Дирихле (както се нарича задачата за разпределение на потенциала) ще удовлетвори условията за непрекъснатост, изисквани от класическата теория на потенциала?

По същото време бе отпечатана серия статии от великия математик Борел, върху друг, но все пак свързан с тези проблеми, обект на изследване — квазианалитичните функции. Новото в работата на Борел бе, че той показа, че задачата не зависи от големината на сумата на редовете, а от тяхната конвергенция и дивергенция. Бях поразен от възможността моят проблем за сингулярните точки върху контура на функцията на потенциала да може да намери своя отговор в тази форма наместо в търсенето на точния им брой, както бе в повечето от досегашните опити да се реши проблемът. Във всеки случай започнах работа в тази насока и се оказа, че предположението ми е вярно. С помощта на студента ми от Мексико Мануел Сандовал Байарта, който по-късно стана професор в МТИ и е едно от светилата в мексиканската наука, преведох статията си на френски език и я изпратих на професор Хенри Лебег за публикуване в „Доклади на Френската академия на науките“. Направих това, подтикнат единствено от факта, че наскоро бях прочел серия статии от Лебег и някакъв млад математик на име Булиган, които се приближаваха твърде много до намиране пълното решение на моя проблем и имаше възможност те скоро да го решат и да отпадне като проблем.

Оказа се, че след като бях пуснал в пощата моята статия, за да запазя приоритет в решаването, Булиган оставил у Лебег запечатан плик със съобщение за получения от него подобен на моя резултат. Когато статията ми пристигнала, Лебег посъветвал Булиган да разпечата плика си и моята, и неговата статии бяха публикувани едновременно в „Доклади на Френската академия на науките“. В основата си резултатите бяха едни и същи, но намирам, че моята формулировка на проблема беше по-пълна в логическо отношение.

Този инцидент сложи началото на дълго приятелство между мен и Булиган, което трае и до ден-днешен, а когато по-късно отидох да го посетя в Поатие, за да го позная на гарата, той държеше в ръка отпечатък от моята статия.

През лятото на 1920 година присъствувах в Стразбург на конгреса на математиците, който не бе съвсем пълноценен поради липсата на германските представители (те не бяха допуснати). Работех с Фреше, тогава професор в Стразбург, а част от лятната ваканция прекарах във Вогезите, близо до мястото, където живееше той.

Досегашните ми трудове ми позволиха да взема участие в написването на две статии, които по-късно имаха значение в научната ми работа. Пренесох резултатите, които бях получил за интегрирането на функционалното пространство върху изследването на Брауновото движение, като по този начин го свързах с теорията на Айнщайн и Смолуховски. Тази работа бе съществен момент в по-нататъшното ми развитие, защото средствата, използувани в нея, приложих в теорията на връзките и кибернетиката.

Друга идея, която развих по време на разговорите си с Фреше, се отнася до известни обобщения във векторното пространство, за което дадох система от аксиоми. Скоро обаче открих, че съм закъснял с няколко месеца, защото теорията за същото това пространство е била изследвана от Стефан Банах в Полша. Макар че бяхме се изравнили и напредвахме с една и съща скорост, след известно време оставих Банах да продължи сам, тъй като проблематиката бе прекалено абстрактна и отдалечена от конкретния математически текст, който ми доставяше най-голямо естетическо удовлетворение. Не съжалявам за стореното, защото всеки математик трябва да умее да разпределя силите си. По-добре е да ги запази за решаването на проблеми, носещи му най-голямо вътрешно удовлетворение.

Когато се върнах в МТИ, открих, че електроинженерите от института разчитат на мен за решаването на много сериозни логически въпроси, свързани с новата мощна комуникационна техника на Оливър Хевисайд^[2]. Успях да постигна сериозни резултати в тази насока, но бе необходимо да поразширя теорията на редовете и интегралите на Фурие в по-обща тригонометрична теория, обхващаща и двете. Когато Харолд Бор от Копенхаген разви теорията си за почти периодичните функции, открих, че в тази област вече съм намерил подходяща методика и се заех да развия още няколко значителни алтернативни подхода към новия обект на изследване. Отношенията ми с Бор останаха напълно приятелски допреди година и половина, когато той почина.

От самото начало на връзките ми с МТИ винаги съм получавал подкрепа и разбиране за нуждите ми, възможностите и своенравностите ми. Много рано получих разрешение да бъда научен ръководител и от този ден нататък с удоволствие работя с по-младите си колеги и се старая да ги накарам да покажат всичките си възможности. По моему нямах особени способности да преподавам на студенти от началните години на следването им, но открих, че въпреки всичко ме бива за преподавател и това ми даде самочувствие, необходимо за успешната кариера на всеки човек.

Едва сега усетих огромната разлика между лекциите в Мейн и в МТИ. Момчетата в Мейн искаха да играят, докато бъдещите инженери, с които се занимавах сега, определено мога да кажа, искаха да работят. От време на време в аудиториите ставаше по някоя лудория, но това бе рядкост, между преподаватели и студенти съществуваха отношения на взаимно уважение. Възникваха проблеми за дисциплината, но те не променяха основно нашите взаимоотношения. Нещо повече, можех да разчитам на подкрепата на ръководството на института, когато станеше дума за укрепването на моя авторитет.

В същото време си правех заключения за самия себе си. Научих се да приспособявам иначе бързия си начин на преподаване към средното ниво на студентите. Разбрах, че острият език е добро оръжие в ръцете на преподавателя, но само когато се използува с мярка. Усвоих и изкуството да се владея пред студентската аудитория и завинаги се отървах от страха, когато трябва да говоря пред много хора.

Когато започнах да преподавам в МТИ, навърших двадесет и пет години. По същото време едно от младите момичета, което посещаваше чайовете у дома, особено много привличаше вниманието ми. Тя бе от френски произход и специализираше френска филология в Радклиф Коледж. Преди и по време на Първата световна война бе живяла в Париж. Красива бе със статичната красота на жените, рисувани от художниците пре-рафаелити.

Момичето много ми харесваше и сума време прекарах в дома й или на разходка с нея. Тя обаче не понасяше вечното присъствие на по-малкия ми брат, в резултат на което родителите ми и сестрите ми също не я харесаха. Подложен бях на техния присмех, а семейните подигравки винаги са били нещо, срещу което съм бил беззащитен. Не мога да кажа как щеше да се развие взаимният ни интерес, ако бяха ни оставили на мира. През втората година на нашето познанство един ден тя заяви, че се е сгодила. Не приех новината с „подходящото“ за случая хладнокръвие, но бях поставен в доста недостойно положение.

След тази история започнах твърде активно да търся компанията на приятелите си от туристическия клуб „Апалачи“ и често излизах с тях на екскурзии или се събирахме да се повеселим. Вече близо осем години участвувах в тези излети, но чак сега, когато бях възмъжал, започнах да се чувствувам добре сред младите хора наоколо ми. Бях се сприятелил с няколко момчета, с които имах общи интереси, и това бе още една стъпка напред към социалното ми узряване. Контакти с хора намирах и по време на неделните събирания у дома на чай.

Малко след като срещнах младата дама, за която току-що споменах, се запознах и с друга девойка, която също ми хареса и ако не бях се впуснал вече в ухажване, не бих се поколебал да ухажвам нея. След разрива в предишната ми любовна история и времето, необходимо ми да дойда на себе си, започнах да се срещам с другото момиче, хранейки тайната надежда, че може би някога ще стане моя жена.

Тя се казваше Маргарет Енгеман и е моя съпруга в продължение на повече от четвърт век. Направи ми впечатление, че сред студентите ми има младеж със същото име. Както студентите на татко от руска филология, така и студентите, на които аз преподавах, бяха канени у дома в неделя следобед. Разбрахме, че моят студент Херберт Енгеман и Маргарет са брат и сестра и че са родени в Силезия, но че в момента живеят в Далечния Запад на Съединените щати. В жилите им течеше и баварска кръв, ето защо, макар че много си приличаха, косата на Херберт бе руса, а тази на Маргарет тъмна, почти черна. Пристигнали бяха в Кеймбридж от Юта^[3], където бяха завършили щатския колеж. И двамата бяха сериозни и енергични млади хора, които излъчваха обаяние, а когато по-късно се запознах и с майка им (баща им бе починал преди много години в Германия), в нейно лице видях дейна, интересна жена, така съм си представял жените на пионерите в Щатите. Маргарет бе наследила решителния характер на майка си, но бе много по-женствена.

През зимата на 1921 година цялото семейство Винер замина за няколко дена на ски в нашата нова къща в провинцията в Гротън. Поканиха и Енгманови. Един-два пъти преди това бях излизал с Маргарет и бяхме прекарали чудесно. Родителите ми намираха, че тя е извънредно подходяща както за мен, така и за тях и никак не скриваха одобрението си. Аз обаче страшно се притеснявах от подчертано любезното им държане и в отговор се държах настрана от Маргарет. Едно ухажване, което можеше да завърши с брак, беше лично моя работа и за нищо на света нямаше да се съглася те да ми налагат своето решение. Ето защо никак не ми беше лесно да поддържам нормални отношенията си с нея. Скоро разбрах, че и тя се отнася към явните намеци на родителите ми, както и аз.

След завръщането ни от Гротън се чувствувах недобре и скоро след това се разболях от бронхопневмония. В продължение на няколко дена бълнувах. В един миг, когато се почувствувах по-добре, помолих да извикат Маргарет, исках да поговоря с нея за нашето бъдеще. Ясно си давах сметка, че тя бе жена за мен. И въпреки всичко не се оженихме бързо. Прекалено активната намеса на родителите ми ужасно ме дразнеше. Освен това Маргарет трябваше да напусне Бостън и да заеме преподавателското си място като учителка по френски и немски в Джуниат Коледж, щата Пенсилвания.

Маргарет споделяше моята привързаност към Европа и Америка. Родена бе в Силезия и там бе прекарала детството си. С майка си и братята си бе пристигнала в Америка на четиринадесет години. Бяха се заселили в относително романтичната част на Америка — границата; ето защо хранеше и към двете си родини чувство на искрено разбиране и обич.

Когато обсъждах с Маргарет нашето положение, тя категорично настоя „да погледна честно в очите“ своя еврейски произход и да го приема без излишно самохвалство, но и без чувство на малоценност. Предполагам, че когато така бурно приветствуваха решението ми да се оженя за Маргарет, родителите ми са се надявали, че тя е най-подходящият човек за патриархалната система на семейство Винер и че лесно ще се поддаде на желанието да бъда държан близо до семейството. Истинско удоволствие изпитах, когато осъзнах, че това никога няма да стане. Но докато изясним нещата докрай, трябваше да чакаме.

Смятам, че перспективата за брак се е виждала толкова близка на Маргарет, колкото и на мен. Веднъж се срещнахме в дома на наши приятели на средата на пътя между Бостън и колежа, в който тя преподаваше, но тъй като бяхме прекалено ангажирани с непосредствените си служебни задачи, отново нищо не решихме за бъдещото си положение. С течение на времето обаче ставаше все по-ясно колко дълбоко сме привързани един към друг.

През следващите две-три години пътувах до Стразбург на конгреса през 1920 година, няколко пъти посетих Европа сам и със сестрите си, заедно с неколцина мои приятели математици предприемахме продължителни походи в планината, бях и в Гьотинген. През 1925 година професор Макс Бор посети МТИ и изнесе лекции по физика. Струваше ми се, че към работите ми имаше достатъчно интерес и наистина получих покана да замина за Европа и да прочета курс лекции в Гьотинген. Парите за пътуването осигури новосформираната фондация „Гугенхайм“, която има голям принос за подпомагането на американските учени и хората на изкуството. Реших да замина за Гьотинген през пролетта.

При перспективата за дълго отсъствие от родината за първи път усетих, че веднага и на всяка цена трябва да се оженя. Двамата с Маргарет се срещнахме в дома на родителите ми в Кеймбридж и тогава решихме да сключим брак. Съществуваше една трудност. Маргарет имаше ангажимент към колежа, в който преподаваше, и не можеше да напусне страната преди юни, а дотогава аз трябваше да бъда отвъд океана. Опитахме се да направим постъпки да се оженим в американското посолство в Германия, но накрая решихме, че не си струва да усложняваме толкова много нещата, а е по-добре да сключим брак във Филаделфия, няколко дена преди отпътуването ми за Европа, след което всеки да се върне към работата си, докато Маргарет се освободи и дойде в Германия, след края на семестъра. Прекарахме няколко щастливи дни от краткия ни меден месец в Атлантик сити и в Ню Йорк се разделихме тъжни, отчасти поради студенината на древния като мавзолей хотел, в който бяхме отседнали, отчасти поради мрачната Ибсенова пиеса, която гледахме вечерта преди раздялата. И макар да имах чувството, че тази раздяла никога няма да има край, все пак краят дойде и в началото на лятото двамата с Маргарет се срещнахме в Шербург, където започна истинският ни меден месец. Всичко това се случи преди двадесет и шест години. Никога няма да намеря думи да изразя колко много се стабилизира животът ми през тези години от обичта и разбирането на моята съпруга.