Айзък Азимов
Гравитационната гибел на вселената (36) (Колапсиращата вселена или историята на черните дупки)

Приложение 1
Изразяване на числата във вид на степени

За удобство числата могат да се записват като произведение с 10. Така 100 = 10 X 10, 1000 = 10 X 10 X 10, 1 000 000 = 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 и т.н. По-кратък начин да запишем тези числа е да отбележим броя на десятките, влизащи в произведението, като малка цифра (или „степен“) в горния десен край на 10.

Например, ако 100 = 10 X 10, можем да кажем, че 100 = 10². По същия начин 1000 = 10³ и 1 000 000 = 10⁶. Както се вижда, степента е равна на броя на нулите в голямото число. Числото 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (един трилион трилиона) има 36 нули и може да бъде написано като 10³⁶.

Степенната система се използува и за записване на дроби. Числото 1/100 е 1/10² и съществуват сигурни алгебрични основания да го запишем като 10^–2. По същия начин 1/1000 е равно на 1/10³ = 10^–3 и 1/1000000 = 1/10⁶ = 10^–6. Ако напишете такова число с фиксирана запетая, степента ще бъде винаги с едно по-голяма от броя на нулите зад запетаята. Така 1/1000000 = 0,000001, като отдясно на десетичната запетая има пет нули, а изразено в степени, това число ще бъде 10^–6. Ако преброите и самата нула, която стои отляво на десетичната запетая, степента ще бъде равна на броя на нулите.

Така 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 (или една трилион трилион трилионна) е 10^–36.

Ако имате работа с числа от сорта например на 6 000 000, то то е равно на 6 X 1 000 000, или 6 X 10⁶. По същия начин 45 200 000 е равно на 4,52 X 10 000 000 = 4,52 X 10⁷. А числото 0,000013 е равно на 1,3 X 0,00001 = 1,3 X 10^–5.